LeetCode刷题实战480：滑动窗口中位数-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 滑动窗口中位数，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median/

中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的长度是偶数，则没有最中间的数；此时中位数是最中间的两个数的平均数。

例如：

[2,3,4]，中位数是 3

[2,3]，中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

给你一个数组 nums，有一个长度为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。窗口中有 k 个数，每次窗口向右移动 1 位。你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数，并输出由它们组成的数组。

示例

解题

https://www.cnblogs.com/kexinxin/p/10372465.html

题目会给一个数组，和一个滑动窗口的大小K，让你找出当这个窗口滑动的过程中，这个K的窗口内的中位数分别是多少？

最naive的方式就是在k个窗口内排序就好，这里不解释（因为开销很大啊，(n-k+1) * (k*log(k))。。

这里的方法是使用两个优先队列，即出队列的顺序是按照某种排好序的方式进行的。

所以我们设立两个优先队列，这里叫做堆吧：

1、最大堆，值大的先出来

2、最小堆：值小的先出来

那么回到我们的问题，我们想想如何确定中位数：

1、假设我们有上述最大堆，最小堆

2、如果我们把进入的所有值较小的一半放到最大堆，较大的一半放到最小堆中，那么较小的那一半poll出来的，和较大那一半poll出来的，不正好是k个窗口的中位数的候选值么？

3、按照上面那个思想，我们就行动，再输入值得时候，根据其大小，放入最大堆或者最小堆中，然后调整一些大小，保证最大堆那边的大小等于或者多一个于最小堆

4、当输出的时候，也就是从最大堆取一个，或者双方各取一个就可以计算了

5、删除的时候，在对应的堆中删除，再按照3中的方式更新下就好

import java.util.Collections;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {
    public double[] medianSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int m = n - k + 1;
        // 结果的尺寸
        double[] res = new double[m];
        //两个堆，一个最大堆，一个最小
        PriorityQueue maxHeap = new PriorityQueue(k, Collections.reverseOrder());
        PriorityQueue minHeap = new PriorityQueue(k);
        for (int i = 0; i            int num = nums[i];
            // 让maxHeap始终保存小于一半的值，minHeap保存大于一半的，正好两半
            if( maxHeap.size() == 0 || maxHeap.peek() >= num) maxHeap.add(num);
            else minHeap.add(num);
            // 维护两个堆，保证两个堆得大小，要么保持一致（偶数时），要么maxHeap多一个（奇数时）
            if( minHeap.size() > maxHeap.size() ) maxHeap.add(minHeap.poll());
            if( maxHeap.size() > minHeap.size() + 1 ) minHeap.add(maxHeap.poll());
            // 如果需要输出
            if ( i-k+1 >=0 ){
                if( k % 2 == 1 ) res[i- k + 1] = maxHeap.peek();
                else res[i- k + 1] = (maxHeap.peek()/2.0 + minHeap.peek()/2.0);
                // 小心溢出
                // 移除并更新
                int toBeRemove = nums[i - k + 1];
                if( toBeRemove <= maxHeap.peek()) maxHeap.remove(toBeRemove);
                else minHeap.remove(toBeRemove);
                // 维护两个堆，保证两个堆得大小，要么保持一致（偶数时），要么maxHeap多一个（奇数时）
                if( minHeap.size() > maxHeap.size() ) maxHeap.add(minHeap.poll());
                if( maxHeap.size() > minHeap.size() + 1 ) minHeap.add(maxHeap.poll());
            }
        }
        return res;
    }
}