LeetCode刷题实战188：买卖股票的最佳时机 IV-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 买卖股票的最佳时机 IV，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv

You are given an integer array prices where prices[i] is the price of a given stock on the ith day.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.

Notice that you may not engage in multiple transactions simultaneously (i.e., you must sell the stock before you buy again).

题意

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]
输出：2
解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
 

提示：

0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

解题

思路：无非四种状态当天买入不买或者卖出不卖，我们得到状态转移方程

buy[i]=max(buy[i],sell[i-1]-prices) //buy[i]代表第i笔买入自己还剩的钱买入则减去当天的价格

sell[i]=max(sell[i],buy[i]+prices[i]) //selle[i]代表第i笔卖出后自己还剩的钱卖出即加入当天的价格

class Solution { 
    public int quick(int[] prices){
        int max=0;
        for(int i=0;i-1;i++){
            if(prices[i+1]>prices[i])
            max+=(prices[i+1]-prices[i]);
        }
        return max;
    }
    
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int len=prices.length;
       
      if(len==1||len==0||prices==null||k==0){
          return 0;
      }
      if(k>=len/2){
        return quick(prices);
      } 
        int []buy=new int[k+1];
        int []sell=new int[k+1];
        for(int i=0;i<=k;i++){
            buy[i]=Integer.MIN_VALUE;
        }
        for(int i=0;i            for (int j = 0; j                buy[j+1] = Math.max(buy[j+1], sell[j] - prices[i]);
                sell[j+1] = Math.max(buy[j+1] + prices[i], sell[j+1]);
            }
            
        }
        return sell[k];
        
    }
}