图解 | 你管这破玩意叫计算机？
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2021-03-29 11:30
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我和小宇早恋了，我们家住隔壁。
一、编码与电路——信号的转换
晚上父母会把手机没收，但我们还想继续聊天，又不敢发出声音，于是我们想到了这个办法...
我们把所有的中文都用灯泡的亮灭组合来表示，同时约定好每隔一秒读取一次灯泡的状态并记录下来，这是我们的暗号。
我：亮亮灭灭亮
喜：灭亮亮灭灭
欢：亮灭亮灭亮
你：亮亮亮灭灭
这样，我们虽然没有了手机，依然可以日以继日地聊天，虽然效率很低，但依然很快乐。
我和小宇就这样在不经意间，将语言转换成为了灯泡的亮灭组合，这个过程叫做编码。
二、门电路——信号的关联
我和小宇就这样一直秘密保持着通话，直到上了大学，父母再也管不了我们用手机了。
但这么多年的小灯泡通话，使我们总觉得事情没那么简单，于是我们开始了一些新的探索。
我们增加了一个开关。此时当两个开关同时闭合时，灯泡才会亮。
这样两个开关与灯泡之间，不再是之前简单的对应关系了，而是有了逻辑。
开关的断开与闭合分别对应着电路的断开与连通。而小灯泡的不亮与亮，也分别对应着电路的断开与连通。那这两者就可以统一，不再依赖于具体的实物表现了。
还有，开关的连通与断开，是主动的。而小灯泡的连通与断开，是被动的，是结果。
我们把开关这里的连通与断开称为输入端，把灯泡的连通与断开称为输出端，并且将整个电路都封装在一个图形里，可以得到如下抽象：
我们决定把这种电路叫做门电路， 上面这个叫与门。
为了今后更为抽象的探索，我们将电路连通表示为数字 1，电路断开表示为数字 0。
我们将这种表示方式称为二进制。
输入 A | 输入 B | 输出 |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
慢慢地，我们发现了越来越多的玩法。
上面这种电路，我把他抽象成如下门电路形状，叫做或门。
之后便一发不可收拾，我和小宇设计了越来越多的门电路，我们发现，只要是我们能想到的逻辑关系，都可以设计成对应的门电路。
三、加法器——信号的计算
十进制数可以转换成二进制数，而二进制数又可以对应到门电路的输入端与输出端。
于是我和小宇有了一个大胆的想法，能不能设计一个计算加法的电路呢？
我们首先从最简单的一位二进制数相加开始：
0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10
变成一张表格如下
加数 A | 加数 B | 加和输出 | 进位输出 |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
经过不懈努力，终于发现这个电路可以由异或门和与门两个门电路组成。
这个装置实现了二进制的一位加法，但它并不完美，因为只考虑了这两个数的进位输出，但没有考虑上一位的进位，所以只能叫半加器。
如果将前一个进位考虑进来，只需再多一个半加器，并且拼接一个或门即可。
此时我们已经建立好了一个完美的一位加法器，并自豪地称之为全加器。
全加器做出来之后，无论多少位的加法器就都可以做出来了，只需将全加器逐个拼起来即可。我们尝试做一个八位加法器。
OK，大功告成，有了加法器，理论上就可以实现任何的数学运算了。
因为我们知道乘法可以转换成加法，除法可以转换成减法，而减法又可以转换成补码的加法。现在我们可以自豪地称这个部件为，算术逻辑单元 ALU。
四、时钟——信号的震荡
我和小宇都非常高兴，终于用电路的方式实现了计算功能。
但慢慢的觉得没什么意思了，于是我们又突发奇想，设计了如下诡异的电路。
当闭合开关 A 时，整个电路联通，开关 B 将会被吸下来，整个电路断开，电磁铁失去磁性，开关 B 又会弹上去，此时电路又联通，开关 B 又被吸下来。
就这样，开关 B 不断地快速地在开和闭之间循环进行，而我们始终没有去干预这个电路，因此该电路有了自反馈的特性。
由于开关 B 的来回震荡，我们将这种电路称为振荡器，由于它可以产生不断变化的电信号，就像时钟一样不停且规律地跑着，我们将这个装置又称为时钟。它所产生的交替的电信号称为时钟信号。
五、RAM——保存信号
虽然有了加法器，但是输入的数字从哪里来？能不能先保存在某个地方呢？
我和小宇经过多次实验，发明了一个非常复杂的电路：
如果想不明白也没关系，只要记住这个电路的设计，实现了一位的存储功能！我们叫它 1 位锁存器。
然后我们把多个锁存器组合起来，再加上一些 3-8 译码器，8-1 选择器等电路，就可以实现一个能保存 8 位二进制的存储器，并且可以随机地读写它， 我们把它叫做 RAM，简称为内存。
这个组件通过再次组合，可以形成 N × M 的 RAM 阵列。比如我们可以表示一个 1024 * 8 的 RAM 阵列。
这表示存储容量为 1024 个单位，每个单位占 8 位。
为了更方便地表示，我们规定 1024 = 1K，8 位 = 1 字节（8 bit = 1 byte），那么我们就可以说，这个 RAM 的存储容量为 1K 个单位，每个单位占 1B。或者说，地址空间为 1K，存储容量是 1KB。
此时这个 RAM 模块已经近乎完美了，我们甚至可以单独对其进行使用，将数据存入某个地址，将某个地址中的数据读出。
怎么方便人操作呢？只需要将地址输入、数据输入、写操作端分别接入一个控制面板，由开关来控制这些信号的输入是 1 还是 0 即可，然后再将数据输出接入一些灯泡方便观察，这样一个单独的可以手动操作的存储装置，就搞定啦。（下图中有彩蛋~）
有了可读写的内存，我们就可以事先把几个数字存储内存中了，接下来，我们能否让算术逻辑单元 ALU 自动地读取这个数字，进行加法运算呢？
六、程序——自动化
我们先引入一个新的组件，10 位计数器，这里的 Clk 就接入我们在第四部分讲的时钟信号，Clr 是清零端，具体效果下面动图一目了然。
计数器的输出就是 0，1，2，3，4，5，可以当作内存中的地址。
我们把这个计数器，以及上面讲的 ALU 与 RAM 全部连在一起，尝试实现一个可以累积求和的装置。
我们想计算的是 1+2+3+4+5+6+7, 这个自动化的计算器是这么运行的
我们将累加求和这个过程自动化了！之后如果想计算累加和，只需要用控制面板事先在内存里存好数据就可以了！是不是很方便？
七、程序指令
七、程序指令
我们还想要更多的自动化！
现在这个装置，只能无脑地将 RAM 中的数据从头到尾一直累加下去，无法选择加哪个不加哪个，也无法选择什么时候停止。
比如我们 RAM 中的数据是这样的。
地址（16 进制） | 数据（10进制） |
0x00 | ... |
0x01 | 10 |
0x02 | ... |
0x03 | 20 |
0x04 | 30 |
0x05 | ... |
... | ... |
我们只想让 RAM 蓝色地址处的数据进行累加，其他地方的数据忽略，并且到 RAM 0x05 处就停止，该怎么做呢？
我们可以再增加一个 RAM，这个 RAM 里存放的数据，表示"指令"的含义！
我们先发明三种指令。
那么要想达到上述功能，相应的这个指令 RAM 中的数据应该是这样的。
注意：下面指令 RAM 的地址和上面数据 RAM 的地址之间有一一对应关系！
地址 （16 进制） | 指令RAM的值
| 指令含义 |
0x00 | nop | 什么都不做 |
0x01 | add | 累加 |
0x02 | nop | 什么都不做 |
0x03 | add | 累加 |
0x04 | add | 累加 |
0x05 | halt | 停止 |
... | ... | ... |
我们需要引入一个控制单元，放在如下位置。
遇到 nop 指令(0x00)，那输出就将锁存器的 W 位禁止，不允许锁存器写操作，这样累加结果就不会录入。
再比如遇到输入为 halt 指令(0x05)，就将计数器的 EN 位禁止，不允许计数器 +1，这样就达到了停止的效果。
此时再让时钟信号震荡起来，就可以达到有选择地求和过程，并且在指定位置悬停。那现在我们就让时钟信号震动起来，看看这个过程吧。（此处只留关键组件）
这个控制单元该怎么实现呢？我们知道，只要给出输入，给出输出，任何组件都可以造出来。本文就不再展开了。
有了三个指令，我们知道了通过指令这种方式，配合各种复杂的控制器，即可实现将所有操作统统自动化。
接下来我们需要做的，就是设计控制器，以及约定好一大堆指令，使得通过这一大堆指令的排列组合，可以实现任何自动化的计算操作。
我们将设计好的一大堆指令
称作指令集
我们将指令排列组合后可以实现的功能
称作程序
我们将指令的排列组合这个过程
称作编程
我们将排列组合这些指令的人
称作程序员
而我们将承载这一切的装置，叫做什么呢？
没错，这个破玩意，就是
计
算
机
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