圣维南

个人名片

1797年生于福尔图瓦索，1886年1月6日卒于圣旺。圣维南出身于一个农业经济学家的家庭。1813年进巴黎综合工科学校求学，1814年因政治原因被除名。1823年法国政府批准他免试进桥梁公路学校学习，1825年毕业。后从事工程设计工作，业余研究力学理论。1834年发表两篇力学论文，受到科学界重视。1837年起在桥梁公路学校任教。1868年被选为法国科学院院士。

学术成就

圣维南主要研究 弹性力学。1855和1856年用半逆解法分别求解柱体扭转和弯曲问题，求解运用了这样的思想;如果柱体端部两种外加载荷在静力学上是等效的，则端部以外区域内两种情况中应力场的差别甚微。J.V.布森涅斯克于1885年把这个思想加以推广，并称之为 圣维南原理：设弹性体的一个小范围内作用有一个平衡力系(即合力和合力矩均为零)，则在远离作用区处弹性体内由这平衡力系引起的应力是可以忽略的。圣维南原理长期以来在 工程力学中得到广泛应用，但是它在数学上的精确表述和严格证明经过将近一百年的时间，才由R.von米泽斯和E.斯特恩贝格作出。但此证明有局限性，后来有人举出了圣维南原理不适用的实例。1868年以后，圣维南研究延性材料的塑性流动，提出塑性流动的基本假设和基本方程。他把这一课题称为塑性动力学。在流体力学方面，圣维南在1843年发表的《流体动力学研究》中列出粘性不可压缩流体运动基本方程，而G.G.斯托克斯的同一结果则是1845年发表的。圣维南还研究过蒸汽机汽缸小孔的气体流量，1839年他和L.万策尔给出气体通过小孔速度的计算公式；这是气体力学解决的第一批实际问题之一，但当时未引起广泛注意。这公式在1855年由J.L.魏斯巴赫重新获得，并曾以魏斯巴赫公式著称于世。圣维南研究结果大多发表于法国科学院学报上。他在1864年为老师C.-L.-M.-H.纳维的著作《力学在结构和机械方面的应用》编辑第三版时，在书中加入大量注释和附篇，使纳维的原著只占全书的十分之一；圣维南在这些注释和附篇中表述了自己对 材料力学和 弹性力学的许多见解。

圣维南原理

对于作用在物体边界上一小块表面上的外力系可以用静力等效（主矢量、主矩相同）并且作用于同一小块表面上的外力系替换，这种替换造成的区别仅在离该小块表面的近处是显著的，而在较远处的影响可以忽略。其要点有两处：一、两个力系必须是按照刚体力学原则的“等效”力系；二、替换所在的表面必须小，并且替换导致在小表面附近失去精确解。一般对连续体而言，替换所造成显著影响的区域深度与小表面的直径有关。