志第三 金史二十三

志第三 金史二十三

开府仪同三司上柱国录年国重事前中书右丞相监修国家史领经筵事都总裁勑修

历下

步月离

第五转终分，一十四万四千一百一十，秒六千六十六。转终日，二十七日，余二千九百，秒六千六十六。转中日，一十三日，余四千六十五，秒三千三十三。朔差日，一，余五千一百四，秒三千九百三十四。象策：七日、余二千一分二十二秒半，秒、秒一一万口。上弦：九十一度。三十一分四十二秒。

望：一百八十二度六十二分八十四秒。下弦：二百七十三度九十四分二十六秒。月平行度：十三度三十六分八十七秒半。分秒母：一百。

七日：初数四千六百四十八，末数五百八十二。十四日：初数四千六十五，末数一千一百六十五。二十一日：初数三千四百八十三，末数一千七百四十七。二十八日：初数二千九百一。末数二千三百二十九。求经朔弦望入转

置天正朔积分，以转终分及秒去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余秒，即天正十一月经朔入转日及余秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、望经日加时入转日及余秒。径求次朔入转，以朔差加之。转定分及积度朓朒率

一日 一千四百六十八 初度 疾初 益五百一十三 朓初 二日 一千四百五十七 一十四度

疾一度

益四百六十九 朓五百一十三 三日 一千四百四十二 二十九度

疾二度

益四百一十一 朓九百八十二 四日 一千四百二十二 四十三度

疾三度

益三百三十二 朓一千三百九十三 五日 一千三百九十九 五十七度

疾四度

益二百四十三 朓一千七百二十五 六日 一千三百七十三 七十一度

疾五度

益一百四十一 朓一千九百六十八七日 一千三百四十七 八十五度

疾五度

初益四十三末损四 朓二千一百九 八日 一千三百二十一 九十九度疾五度

损六十三 朓二千一百四十八 九日 一千二百九十五 一百一十二度

疾五度

损一百六十四 朓二千八十五 十日 一千二百七十一 一百二十五度

疾四度

损二百五十八 朓一千九百二十一 十一日 一千二百四十七 一百三十七度

疾四度

损三百五十二 朓一千六百六十三 十二日 一千二百二十八 一百五十度

疾三度

损四百二十七 朓一千三百一十一 十三日 一千二百一十四 一百六十二度疾二度

损四百八十一 朓八百八十四 十四日 一千二百四 一百七十四度

疾一度

初损四百０三末益一百一十七 朓四百三 十五日 一千二百八 一百八十六度

迟空益五百０五 朒一百一十七 十六日 一千二百一十九 一百九十八度

迟一度

益四百六十二 朒六百二十二十七日 一千二百三十六 二百一十一度迟二度

益三百九十五 朒一千八十四 十八日 一千二百五十八 二百二十三度

迟三度

益三百０九 朒一千四百七十九 十九日 一千二百八十一 二百三十六度迟四度

益二百一十九 朒一千七百八十八 二十日 一千三百七 二百四十八度迟五度

益一百一十七 朒二千０七 二十一日 一千三百三十三 二百六十一度

迟五度

初益二十七末损一十一 朒二千一百二十四 二十二日 一千三百五十九 二百七十五度迟五度

损八十六 朒二千一百四十 二十三日 一千三百八十四 二百八十八度

迟五度

损一百八十四 朒二千五十四 二十四日 一千四百八 三百二度

迟四度

损二百七十八 朒一千八百七十 二十五日 一千四百三十一 三百一十六度

迟四度

损三百六十八 朒一千五百九十二 二十六日 一千四百四十九 三百三十一度迟三度

损四百三十八 朒一千二百二十四二十七日 一千四百六十三 三百四十五度

迟二度

损四百九十三 朒七百八十六 二十八日 一千四百七十二 三百六十度

迟空

损二百九十三 朒二百九十三 求朔弦望入转朓朒定数置入转小余，以其日算外损益率乘之，如日法而一，所得，以损益朓朒积为定数。其四七日下余，如初数以下，初率乘之，初数而一，以损益朓朒积为定数；如初数以上，初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，余加朓朒为定数。其十四日下余如初数以上者，初数减之，余乘末率，末数而一，便为朓朒定数。求朔弦望定日置经朔弦望小余，朓减朒加入气入转朓朒定数，满与不足，进退大余，命甲子算外，各得定朔弦望日辰及余。定朔前干名与后干名同者，其月大；不同者，其月小。月内无中气者为闰。视定朔小余，秋分后，在日法四分之三以上者，进一日；春分后，定朔日出分与春分日出分相减之余，三约之，用减四分之三。定朔小余及此数以上者，亦进一日；或有交，亏初在日入前者，不进之。定弦望小余在日出分以下者，退一日。望或有交，亏初在日出前者，小余虽在日出后，亦退之。如十七日望者，又视定朔小余在四分之三以下之数，

与定望小余

在日出分以上之数相较之，朔少望多者，望不退，而朔犹进之；望少朔多者，朔不进而望犹退之。求定朔弦望中积置定朔弦、望大小余与经朔、弦、望大小余相减之余以加减经朔弦、望入气日余，即为定朔弦望入气；以加其气中积，即为定朔弦、望中积。

求定朔弦望加时日度置定朔、弦、望约余，以所入气日损益率乘盈缩损益，万约之，以损益其下盈缩积，乃盈加缩减定朔弦望中积，又以冬至加时日躔黄道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加时日所在度及分秒。又置定朔、弦、望约余，副置之，以乘其日盈缩之损益率，万约之，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加其副，满百为分，分满百为度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加时日躔黄道宿次。求定朔弦望加时月度凡合朔加时日月同度，其定朔加时黄道日度，即为定朔加时黄道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加时黄道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加时黄道月度及分秒。求夜半午中入转置经朔入转，以经朔小余减之，为经朔夜半入转。又经朔小余与半法相减之余，以加减经朔加时入转，为经朔午中入转。若定朔大余有进退者，亦加减转日，否则因经为定。每日累加一日，满转终日及余秒去命如前，各得每日夜半午中入转。求加时及夜半月度置其日入转算外转定分，以定朔弦望小余乘之，如日法而一，为加时转分；

减定朔弦望加时月度，为夜半月度。以所得转定分累加之，即得每日夜半月度。

求晨昏月度置其日晨分，乘其日算外转定分，日法而一，为晨转分；用减转定分，余为昏转分。又以朔弦望定小余，乘转定分，日法而一，为加时分；以减晨昏转分，为前；不足，覆减之，为后。乃前加后减加时月度，即晨昏月所在宿度及分秒。求朔弦望晨昏定程各以其朔昏定月，减上弦昏定月，余为朔后昏定程。以上弦昏定月，减望昏定月，余为上弦后昏定程。以望晨定月，减下弦晨定月，余为望后晨定程。以下弦晨定月，减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。求每日转定度累计每程相距日下转积度，与晨昏定程相减，余以相距日数除之，为日差。定程多加之；定程少减之。以加减每日转定分，为转定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，满宿次去之，为每日晨昏月度及分秒。求平交日辰

置交终日及余秒，以其月经朔加时入交泛日及余秒减之，为平交入其月经朔加时后日算及余秒；以加其月经朔大小余，其大余命甲子算外，即平交日辰及余秒。求平交入转朓朒定数置平交小余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，日法而一，所得，以损益其下朓朒积，为定数。求正交日辰置平交小余，以平交入转朓朒定数朓减朒加之，满与不足，进退日辰，即正交日辰及余秒；与定朔日辰相距，即所在月日。求经朔加时中积各以其月经朔加时入气日及余，加其气中积及余，其日命为度，其余以日法退除为分秒，即其经朔加时中积度及分秒。求正交加时黄道月度置平交入经朔加时后日算及余秒，以日法通日，内余进二位，如三万九千一百二十一分而一为度，不满退除为分秒，以加其月经朔加时中积，然后以冬至加时黄道日度加而命之，即得其月正交加时月离黄道宿度及分秒。如求次交者，以交终度及分秒加而命之，即得所求。求黄道宿积度置正交时黄道宿全度，以正交加时月离黄道宿度及分秒减之，余为距后度及分秒；以黄道宿度累加之，即各得正交后黄道宿积度及分秒。求黄道宿积度入初末限置黄道宿积度及分秒，满交象度及分秒去之，如在半交象以下，为初限；以上者，以减交象度及分秒，余为入末限。求月行九道宿度

凡月行所交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。冬入阳历，夏入阴历，月行白道。春入阳历，秋入阴历，月行朱道。春入阴历，秋入阳历，月行黑道。四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。各以所入初末限度及分秒减一百一度，余以所入初末限度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行正交，入夏至后宿度内为同名，入冬至后宿度内为异名。其在同名者，置月行与黄道泛差，九因八约之，为定差。半交后，正交前，以差减；正交后，半交前，以差加。仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差。前加者为减，减者为加。其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差。半交后，正交前，以差加；正交后，半交前，以差减。仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差。前加者为减，减者为加。各加减黄道宿积度，为九道宿积度。以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分。求正交加时月离九道宿度以正交加时黄道日度及分，减一百一度，余以正交度及分乘之，半而退位为分，分满百为度，命为月道与黄道泛差。其在同名者，置月行与黄道泛差，九因八约之，为定差，以加；仍以正交度距秋分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以减；其在异名者，置月行与黄道泛差，七因八约之，为定差，以减；仍以正交度距春分度数，乘定差，如象限而一，所得为月道与赤道定差，以加；置正交加时黄道月度及分，以二差加减之，即为正交加时月离九道宿度及分。求定朔弦望加时月所在度置定朔加时日躔黄道宿次，凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。各以弦、望度及分秒，加其所当弦、望加时月躔黄道宿度，满宿次去之，命如前，各得定朔、弦、望加时月所在黄道宿度及分秒。求定朔弦望加时九道月度各以定朔、弦、望加时月离黄道宿度及分秒，加前宿正交后黄道积度，为定朔、弦、望加时正交后黄道积度；如前求九道积度，以前宿九道积度减之，余为定朔、弦、望加时九道月离宿度及分秒。