月行迟疾

月行迟疾

古历谓月平行十三度十九分度之七。汉耿寿昌以为日月行至牵牛、东井，日过度，月行十五度，至娄、角始平行，赤道使然。贾逵以为今合朔弦望月食加时所以不中者，盖不知月行迟疾意。李梵、苏统皆以月行当有迟疾，不必在牵牛、东井、娄、角之间，乃由行道有远近出入所生。刘洪作乾象暦，精思二十余年，始悟其理，列为差率，以囿进退损益之数。后之作历者咸因之。至唐一行考九道委蛇曲折之数，得月行疾徐之理。先儒谓月与五星皆近日而疾，远日而迟。历家立法，以入转一周之日为迟疾二历，各立初末二限，初为益，末为损。在疾初迟末，其行度率过于平行，迟初疾末，率不及于平行。自入转初日行十四度半强，从是渐杀，歴七日，适及平行度，谓之疾初限，其积度比平行余五度四十二分。自是其疾日损。又歴七日，行十二度微强，向之益者尽损而无余，谓之疾末限。自是复行迟度，又歴七日，适及平行度，谓之迟初限，其积度比平行不及五度四十二分。自此其迟日损，行度渐增。又歴七日，复行十四度半强，向之益者亦损而无余，谓之迟末限。入转一周，实二十七日五十五刻四十六分，迟疾极差皆五度四十二分。旧历日为一限，皆用二十八限。今定验得转分进退时各不同。今分日为十二共三百三十六限，半之为半周限，析而四之为象限。