月行遲疾

月行遲疾

古曆謂月平行十三度十九分度之七。漢耿壽昌以爲日月行至牽牛、東井，日過度，月行十五度，至婁、角始平行，赤道使然。賈逵以爲今合朔弦望月食加時所以不中者，盖不知月行遲疾意。李梵、蘇統皆以月行當有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之間，乃由行道有遠近出入所生。劉洪作乾象暦，精思二十餘年，始悟其理，列爲差率，以囿進退損益之數。後之作曆者咸因之。至唐一行考九道委蛇曲折之數，得月行疾徐之理。先儒謂月與五星皆近日而疾，遠日而遲。曆家立法，以入轉一周之日爲遲疾二曆，各立初末二限，初爲益，末爲損。在疾初遲末，其行度率過於平行，遲初疾末，率不及於平行。自入轉初日行十四度半强，從是漸殺，歴七日，適及平行度，謂之疾初限，其積度比平行餘五度四十二分。自是其疾日損。又歴七日，行十二度微强，向之益者盡損而無餘，謂之疾末限。自是復行遲度，又歴七日，適及平行度，謂之遲初限，其積度比平行不及五度四十二分。自此其遲日損，行度漸增。又歴七日，復行十四度半强，向之益者亦損而無餘，謂之遲末限。入轉一周，實二十七日五十五刻四十六分，遲疾極差皆五度四十二分。舊曆日爲一限，皆用二十八限。今定驗得轉分進退時各不同。今分日爲十二共三百三十六限，半之爲半周限，析而四之爲象限。