答李嶧陽問開方法帖子

答李嶧陽問開方法帖子

嶧陽先生足下：接札以井田開方法爲問，因及禮記方百里者爲方十里者百，方千里者爲方百里者百諸語，此卽所謂開方法也。而自鄭康成以後，鮮有洞然言之者，以故宋儒多誤解，其載在衞氏禮記集說、陳氏禮書，都不了了，遂致孟子班爵祿一章，人人以爲易曉，而一叩之便茫然。嗚呼！學殖荒落，以童而習之之四書，尚多盲瞽，而方且晏然不自知，悲夫！弟今年在東錢湖中，聽一老生講孟子，因以天子之?受地視侯一節爲問，曰：此言畿內班祿之制也。予曰：然。然則天子六?，各受一百里，已去王圻大半，其外尚有大夫、元士、中士、下士不下數百，裂天子之疆，不足以供諸臣，柰何？旁有一生莞然起曰：此固別有一例，圻內之地，原不足以供諸臣，但內諸侯雖名曰受地，而實不過分給以祿。視侯者受侯之祿，視伯子男者受伯子男之祿。千里而外，侯國有祿餘，山澤有賦稅，閒田有粟米，合數者以當諸臣之祿則足矣。予曰：然則是受祿，非受地也。何以注曰王圻之內，亦制都鄙受地耶？夫是說本俗下講章，而免園學究奉爲的詁。然爲此說者，幷禮記未看一過。其人曰：何謂也？予曰：禮記王制云：天子之縣內，方百里之國九，七十里之國二十有一，五十里之國六十有三，凡九十有三國。名山大澤不以朌，其餘以祿士，以爲閒田。夫畿內千里，何所容此？衆建不知此開方法也。大抵方千里者得百萬里，方百里者得一萬里，方七十里者得四千九百里，方五十里者得二千五百里。此在近世西河毛氏言之最悉，請詳述之。其說曰：方一里者，縱橫一里也。縱橫一里祇一里者，以縱之一里卽橫之一里，無二里也。若方十里卽百里矣，以方一里而縱十之，祇十里耳，至橫亦十之，則巳十其十而爲百里，然猶十倍法也。若方百里，則前所云方十里者已百里矣，今又十其百而縱行之，非千里乎？且又十其千而橫行之，非萬里乎？此非百倍法乎？若方千里，則當以千倍法乘之。葢前所云方百里者，巳得萬里。今又十其萬而縱行之，則十萬里。且又十其十萬而橫行之，則百萬里。此最易曉者。然則方七十里，以七十倍法乗之，得四千九百里。方五十里。以五十倍法乘之，得二千五百里。皆一例也。夫誠解開方之法，則圻內地方千里，除王制所云九十三國外，祇封得三十五萬四百里，尚餘六十四萬九千六百里，以爲祿士閒田，寧患受地有不足乎？宋儒競言開方法，然謂方百里者得千里，方千里者得萬里，則固未能合矣。葢不知方十里巳得百里。積方十里者百而得百里。則巳萬里。方百里巳得萬里。積方百里者百而得千里。則巳百萬里。宋儒祇以死數乘之。宜其誤也。足下讀書。冥搜細㑹。不肯毫髮放過。經史諸學。如撥雲霧而見靑天。他日爲斯文羽翼。洵吾道之幸也。頓首敬復不備