​LeetCode刷题实战67:二进制求和

程序IT圈

共 569字,需浏览 2分钟

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2020-10-16 12:54

算法的重要性,我就不多说了吧,想去大厂,就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以,为了提高大家的算法能力,这个公众号后续每天带大家做一道算法题,题目就从LeetCode上面选 !

今天和大家聊的问题叫做 二进制求和,我们先来看题面:

https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

题意

给你两个二进制字符串,返回它们的和(用二进制表示)。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

例题


示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
 
提示:
每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 "0" ,就都不含前导零。

解题


如果不允许使用加减乘除,则可以使用位运算替代上述运算中的一些加减乘除的操作。
  • 把 a 和 b 转换成整型数字 x 和 y,在接下来的过程中,x 保存结果,y 保存进位。

  • 当进位不为 0 时

  • 计算当前 x 和 y 的无进位相加结果:answer = x ^ y

  • 计算当前 x 和 y 的进位:carry = (x & y) << 1

  • 完成本次循环,更新 x = answer,y = carry

  • 返回 x 的二进制形式


为什么这个方法是可行的呢?在第一轮计算中,answer 的最后一位是 x 和 y 相加之后的结果,carry 的倒数第二位是 x 和 y 最后一位相加的进位。接着每一轮中,由于 carry 是由 x 和 y 按位与并且左移得到的,那么最后会补零,所以在下面计算的过程中后面的数位不受影响,而每一轮都可以得到一个低 i 位的答案和它向低 i+1 位的进位,也就模拟了加法的过程。

我们来看下Python代码


class Solution:
    def addBinary(self, a, b) -> str:
        x, y = int(a, 2), int(b, 2)
        while y:
            answer = x ^ y
            carry = (x & y) << 1
            x, y = answer, carry
        return bin(x)[2:]

作者:LeetCode-Solution
链接:https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/solution/er-jin-zhi-qiu-he-by-leetcode-solution/


了,今天的文章就到这里,如果觉得有所收获,请顺手点个在看或者转发吧,你们的支持是我最大的动力。


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