布尔盖恩（菲尔兹奖得主）

基本资料

中文名：J.布尔盖恩英文名：J. Bourgain出生日期：1954年国籍：比利时获奖年度：1994年获奖地点：苏黎世主要成就：无限维的偏微分方程

生平简介

1975—1981年： 在比利时国家科学基金委员会支持下做研究工作1981—1985年：在布鲁塞自由大学任教授1985年： 任美国伊利诺伊大学杜布（D00b)数学教授1985—1995年：兼任法国高等科学研究院（IHES）教授。1991年： 获得奥斯恃洛夫斯基（Ostrowski）奖1994年起 ,任美国普林斯顿高等研究院教授，并获得该年度菲尔兹奖

研究领域

布尔盖恩的研究领域极为广阔，主要是几何分析，在复分析、调和分析及偏微分方程上 有许多贡献，其主要特点是应用调和分析、复分析等硬分析的工具，解决非线性偏微分方程问题及一系列数论、几何等问题。

研究成果

1、证明n=3时成立，但布尔盖恩等人证明n≥5时不成立，这种情形很令人吃惊。n=4时到1999年才解决。2、另一个问题是Rn中一个n维球体，是否能用不大于N条等长线段逼近到ε>O。3、他在1988年证明了对不等长线段成立，对等长线段1993年先证明n≤6时成立，同年一举证明对所有n成立。4、他还证明了另一位分析大师赫尔曼德尔关于振荡积分的猜想。在偏微分方程论中，现在最强有力的武器是嵌入定理，这里显示了硬分析的高超技巧。布尔盖恩在嵌入定理的证明中得出最好的结果。这种分析技巧在解析数论中大有用武之地。5、1971年，解析数论大师蒙哥马利（H.L.Montgomery）提出了一个关于指数和的密度猜想，如果猜想成立，则可推出黎曼二函数的密度猜想，而这个猜想也与著名的黎曼猜想有关。布尔盖恩否定了这个猜想，显然这就增大了黎曼猜想证明的难度。布尔盖恩还在概率论上应用他的分析武器得出重要结果。