步晷漏

步晷漏

第四中限：一百八十二日六十二分一十八秒。冬至初限夏至末限：六十二日二十分。夏至初限、冬至末限：一百二十日四十二分。冬至地中晷影常数，一丈二尺八寸三分。夏至地中晷影常数，一尺五寸六分。周法，一千四百二十八。内外法，一万八百九十六。半法，二千六百一十五。日法四分之三，三千九百二十二半。日法四分之一，一千三百七半。昏明分，一百三十分七十五秒。昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。刻法，三百一十三分八十秒。秒母，一百。

求午中入气中积置所求日大余及半法，以所入之气大小余减之，为其日午中入气；以加其气中积，为其日午中中积；求二至后午中入初末限置午中中积及分，如中限以下，为冬至后；以上，去中限，为夏至后。其二至后，如在初限以下，为初限；以上，覆减中限，余为入末限也。求午中晷影定数视冬至后初限、夏至后末限，百通日内分，自相乘，副置之，以一千四百五十除之；所得加五万三百八十，折半限分并之，除其副为分，分满十为寸，寸满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。视夏至后初限、冬至后末限，百通日内分，自相乘为上位；下置入限分，以二百二十五乘，百约之，加一十九万八千七十五为法；反除上位为分，分满十为寸，寸满十为尺；用加夏至地中晷影常数，为所求晷影定数。求四方所在晷影各于其处测冬夏二至晷影，乃相减之余为其处二至晷差；亦以地中二至晷数相减，为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之。并入限日，三因折半，以日为分，十为寸，以减地中二至晷差为法；置地中冬至晷影常数，以所求日地中晷影定数减之，余以其处二至晷差乘之为实；实如法而一，所得，以减其处冬至晷数，即得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之。并入限日，三因四除，以日为分，十为寸，以加地中二至晷差为法；置所求日地中晷影定数，以地中夏至晷影常数减之，余以其处二至晷差乘之为实；实如法而一，所得，以加其处夏至晷数，即得其处其日晷影定数。二十四气陟降及日出分恒气 增损差 加减差 陟降率 初末率 日出分 冬至 增减十 陟一十一千五百六十七

小寒 增

减十 陟二十八

一千五百五十七

大寒 增

减十 陟四十三

一千五百二十八

立春 增

减十 陟五十五

一千四百八十五

雨水 增

减十 陟六十三一千四百三十惊蛰 增

减十 陟六十九

一千三百六十六

春分 损

加八 陟六十四

一千二百九十六

淸明 损

加八 陟五十九一千二百三十二

谷雨 损

加八 陟五十

一千一百七十三

立夏 损

加八 陟三十九

一千一百二十二

小满 损

加八 陟二十六一千八十二

芒种 损

加八 陟九

一千五十六

夏至 增

减八 降九

一千四十七小暑 增

减八 降二十六一千五十六

大暑 增

减八 降三十九

一千八十二

立秋 增

减八 降五十

一千一百二十二

处暑 增

减八 降五十九一千一百七十三

白露 増

减八 降六十四

一千二百三十二

秋分 损

加十 降六十九

一千二百九十六

寒露 损

加十 降六十三一千三百六十六

霜降 损

加十 降五十五

一千四百三十立冬 损

加十 降四十三

一千四百八十五

小雪 损

加十 降二十八

一千五百二十八

大雪 损

加十 降一十一千五百五十七

二分前后陟降率春分前三日太阳入赤道内。秋分后三日太阳出赤道外。故其陟降与他日不伦。今各别立数而用之。惊蛰十二日陟四此为末率，于此用毕。十三日陟四

十四日陟四十五日陟四一。秋分：初日降四

一日降四

二日降四

三日降四

此为初率，始用之。求每日日出入晨昏半昼分各以陟降初率，陟减降加其气初日日出分，为一日下日出分。以增损差，增损陟降率，驯积而加减之，即为每日日出分。覆减日法，余为日入分。以日出分减日入分而半之，为半昼分；以昏明分减日出分为晨分；加日入分为昏分。求日出入辰刻置日出入分，以六因之，满辰法而一，为辰数；不尽，刻法除之为刻数；不满为分。命子正算外，即得所求。求昼夜刻

置日出分，十二乘之，刻法而一，为刻，不满为分，即为夜刻；覆减百刻，余为昼刻。求更点率

置晨分，四因，退位为更率；二因更率，退位为点率。求更点所在辰刻置更点率，以所求更点数因之，又六因，内加昏明分，满辰法而一，为辰数；不尽，满刻法除之为刻数，不满为分。命其辰刻算外，即得所求。求四方所在漏刻各于所在下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，乃与五十刻相减，余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，为刻；不尽以刻法乘之，退除为分；内减外加五十刻，即所求日夜刻；以减百刻，余为昼刻。求黄道内外度置日出分，如日法四分之一以上，去之，余为外分；如日法四分之一以下，覆减之，余为内分。置内外分，千乘之，如内外法而一，为度，不满退除为分，即为黄道去赤道内外度；内减外加象限，即得黄道去极度。求距中度及更差度置半法，以晨分减之，余为距中分；百乘之，如周法而一，为距中度；用减一百八十三度一十二分八十四秒，余四因退位，为每更差度。求昏明五更中星置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因为初更中星；以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。

志第二