律历下

律历下

开皇二十年，袁充奏日长影短，高祖因以历事付皇太子，遣更研详，著日长之候。太子征天下历筭之士，咸集于东宫。刘焯以太子新立，复增修其书，名曰皇极历，駮正胄玄之短。太子颇嘉之，未获考验。焯为太学博士，负其精博，志解胄玄之印，官不满意，又称疾罢归。至仁寿四年，焯言胄玄之误于皇太子，其一曰，张胄玄所上见行历，日月交食，星度见留，虽未尽善，得其大较，官至五品，诚无所愧。但因人成事，非其实录，就而讨论，违舛甚众。其二曰，胄玄弦望。晦朔违古且踈，气节闰候，乖天爽命。时不从子半，晨前别为后日。日躔莫悟缓急，月逡妄为两种。月度之转，輙遗盈缩，交会之际，意造气差。七曜之行，不循其道，月星之度，行无出入。应黄反赤，当近更远，亏食乖准，隂阳无法，星端不协，珠璧不同，盈缩失伦，行度愆序，去极晷漏，应有而无，食分先后，弥为烦碎。测今不审，考古莫通，立术之踈，不可纪极。今随事紏駮，凡五百三十六条。其三曰，胄玄以开皇五年，与李文琮于张賔历行之后，本州贡举，即赍所造历拟以上应。其历在乡阳流布，散写甚多。今所见行，与焯前历不异。玄前拟献，年将六十，非是怱迫仓卒始为，何故至京未几，即变同焯历，与旧悬殊？焯作于前，玄献于后，舍己从人，异同暗会。且孝孙因焯，胄玄后附孝孙历术之文，又皆是孝孙所作，则元本偸窃，事甚分明。恐胄玄推讳，故依前历为駮，凡七十五条，并前历本俱上。其四曰，玄为史官，自奏亏食，前后所上，多与历违。今筭其乖舛有一十三事。又前与太史令刘晖等校其踈密五十四事，云五十三条新，计后为历应密于旧，见用筭推，更踈于本。今紏发并前，凡四十四条。其五曰，胄玄于历，未为精通，然孝孙初造，皆有意，征天推步，事必出生，不是空文，徒为臆断。其六曰，焯以开皇三年奉勑修造，顾循记注，自许精微，秦、汉以来，无所与让。寻圣人之迹，悟曩哲之心，测七曜之行，得三光之度，正诸气朔，成一历象，会通今古，符允经传，稽于庶类，信而有征。胄玄所违，焯法皆合；胄玄所阙，今则尽有。隐括始终，谓为緫备。仍上启曰：“自木铎寝声，绪言成烬，群生荡析，诸夏沸腾，曲技云浮，畴官雨绝，历纪废坏，千百年矣。焯以庸鄙，谬荷甄擢，专精艺业，躭翫数象，自力群儒之下，兾覩圣人之意。开皇之初，奉勑修撰，性不谐物，功不克终，犹被胄玄窃为己法，未能尽妙，协时多爽，尸官乱日，实点皇猷。请征胄玄荅，验其长短。”焯又造历家同异，名曰稽极。大业元年，著作郎王劭、诸葛颍二人因入侍宴，言刘焯善历，推步精审，证引阳明。帝曰：“知之乆矣。”仍下其书与胄玄叅校。胄玄駮难云：“焯历有岁率、月率而立定朔，月有三大三小。案岁率、月率者，平朔之章岁、章月也。以平朔之率而求定朔，值三小者，犹似减三五为十四；值三大者，增三五为十六也。校其理实并非十五之正。故张衡及何承天创有此意。为难者执数以校其率，率皆自败，故不克成。今焯为定朔，则须除其平率，然后为可。”互相駮难，是非不决，焯又罢归。四年，驾幸汾阳宫，太史奏曰：“日食无效。”帝召焯，欲行其历。袁充方幸于帝左右胄玄共排焯历，又会焯死，历竟不行。术士咸称其妙，故录其术云。甲子元距大隋仁寿四年甲子，积一百万八千八百四十筭。

岁率六百七十六，

月率八千三百六十一，

朔日法千二百四十二。

朔实三万六千六百七十七。

旬周六十。

朔辰百三半。

日干元五十二。

日限十一。

盈泛十六。

亏緫十七。

推经朔术

置入元距所求年月率乗之，如岁率而一，为积月，不满为闰衰。朔实乗积月，满朔日法得一，为积日，不满为朔余。旬周去积日，不尽为日，即所求年天正经朔日及余。求上下弦望，加经朔日七，余四百七十五小，即上弦经日及余。又加得望、下弦及后月朔。就径求望者，加日十四，余九百五十半；下弦加日二十二，余百八十四，余九百五十半下弦加五十九。每月加闰衰二十大，即各其月闰衰也。凡月建子为天正，建丑为地正，建寅为人正，即以人正为正月，统求所起，本于天正。若建岁历从正月始，气候月星所值节度，虽有前却，并亦随之。其前地正为十二月，天正为十一月，并诸气度皆属徃年。其日之初，亦从星起，晨前多少，俱归昨日。若气在夜半之后，量影以后日为正。诸因加者，各以其余减法，残者为全余。若所因之余满全余以上，皆增全一而加之。减其全余。即因余少于全余者，不增全加，皆得所求。分度亦尔。凡日不全为余积以成余者曰秒。度不全为分积以成分者曰篾。其有不成秒曰么，不成篾曰。ㄠ其分余秒篾皆一为小，二为半，三为大，四为全。加满全者从一。其三分者，一为少，二为太。若加者，秒篾成法，分余满法从日度一。日度有所满，则从去之。而日命以日辰者，满旬周则亦除。命有连分余秒篾者，亦随全而从去。其日度虽满而分秒不满者，未可从去，仍依本数。若减者，秒篾不足减分余一，加法而减之。分余不足减者，加所从去或前日度乃减之。即其名有緫。而日度全及分余共者，须相加除，当皆连全及分余共加除之。若须相乘有分余者，母必通全内子乗讫报除。或分余相并，母不同者，子乗而并之，母相乗为法，其并满法从一为全，此即齐同之也。既除为分余而有不成，若例有秒篾，法乘而又法除得秒篾数。已为秒篾及正有分余，而所不成不复须者，须过半从一，无半弃之。若分余其母不等，须变相通，以彼所法之母乗此分余，而此母除之，得彼所须之子。所有秒篾者，亦法乗，不满此母，又除而得其数。么幺亦然。其所除去而有不尽全，则谓之不尽，亦曰不如。其不成全全乃为不满分余秒篾，更曰不成。凡以数相减而有小及半太须相加减。同于分余法者，皆以其母三四除其气度日法以半及太大本率二三乗之，少小即须因所除之数随其分余而加减焉。秋分后春分前为盈泛；春分后秋分前为亏緫。须取其数。泛緫为名，指用其时。春分为主。亏日分后，盈日分前。凡所不见，皆放于此。

气日法，四万六千六百四十四。岁数，千七百三万六千四百六十六半。度准，三百三十八。

约率：九。

气辰，三千八百八十七。

余通，八百九十七。

秒法，四十八。

么法，五。