律曆十四

律曆十四

中原既失，禮樂淪亡。髙宗時，胡銓著審律論曰：臣聞司馬遷有言曰：六律爲萬事根本，其於兵械尤所重，望敵知吉凶，聞聲效勝負，百王不易之道也。臣嘗深愛遷之言律於兵械爲尤重，而深惜後之談兵者止以戰鬪擊剌奇謀，此律之所以汨陳，而學者未嘗道也。夫律、度、量、衡，古也，淵源於馬遷，濫觴於班固。劉昭。挹其流，孟康、京房、錢樂之之徒汨其泥而揚其波。遷之言曰：黃鐘之實八十一以爲宫，而以九爲法，實如法，得長一寸，則黃鐘爲九寸矣。黃鐘之實十七萬七千一百四十七，而以一萬九千六百八十三爲法，實如法，亦得長一寸，亦黃鐘爲九寸也。然則十七萬七千一百四十七與夫所謂八十一者，雖多少之不同，而其實一也。萬九千六百八十三與夫所謂九者，雖多少之不同，而其法一也。又曰：丑二，寅八，卯十六，辰六十四。夫丑與卯，隂律也，寅與辰，陽律也。生隂律者皆二，所謂下生者倍其實；生陽律者皆四，所謂上生者四其實。遷之言財數百，可謂簡矣。而後之言律者祖焉，是不亦淵源於馬遷乎？固之言曰：黃鐘之實八百一十分，盖遷意也。然以林鐘之實五百四十，而乃以爲六百四十。林鐘、太蔟之實以其長自乗，則聲雖有小同於黃鐘之宫耳。然則魏柴玉製律，而與黃鐘商徴不合，其失兆此矣。夫自子一分終於亥十七萬七千一百四十七分，盖遷術也。而固亦曰：太極元氣，函三爲一，始動於子，參之於丑，歷十二辰之數，而得黃鐘之實，以爲隂陽合德，化生萬物。其説盖有本矣。然其言三分蕤賔損一，下生大吕，而不言夫所謂濁倍之變何？夫蕤賔之比於大吕，則蕤賔清而大吕濁，今又損二分之一以生大吕，則大吕之聲乃清於蕤賔，是不知夫倍大吕之濁。然則蕭衍之論，至於夾鐘而裁長三寸七分，其失兆此矣。是不亦濫觴於班固乎？昭之言曰：推林鐘之實至十一萬八千九十八，太蔟之實至十五萬七千四百六十四，二乗而三約之者，爲下生之實；四乗而三約之者，爲上生之實。此遷、固之意，昭則詳矣。然以蕤賔爲上生大吕，而大吕乃下生夷則，何也？盖昭之説陽生隂爲下生，隂生陽爲上生。今以蕤賔爲上生大吕，則是陽生隂乃上生也。以大吕爲下生夷則，是隂生陽乃下生也。其蔽亦由不知夫大吕有濁倍之變，則其視遷、固去本遠矣。是不亦挹其流於劉昭乎？若夫孟康、京房、錢樂之之徒，則又大不然矣。夫班固以八十一分爲黃鐘之實，起十二律之周徑，度其長以容其實，初未嘗有徑三圍九之說也。康之徒惑於八十一分之實，以一寸爲九十分，而不察方圜之異，於是有徑三圍九之論興焉。天律之形圜，如以爲徑三圍九，則刓其四用之方，而不足於九分之數，以之容黍，豈能至於千二百哉？然則所謂圍九，方分也。何以知之？知龠之方，則知黃鐘之分亦方也。固雖無明説，其論洛下閎起曆之法曰：“律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。”夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍納之龠中，則不揺而自滿，是無異黃鐘之容也。龠之制方寸而深八分，一龠之方，則黃鐘之分安得而不方哉？圍九方分而圜之，則徑不止於三分矣。故夫徑三圍九之説，孟康爲之也。然由律生吕，數十有二止矣。京氏演爲六十，錢樂之廣爲三百六十，則與黃帝之説悖矣。盖樂之用淮南之術，一律而生五音，十二律而爲六十音而六之，故三百六十音以當一歲之日。以黃鐘、太蔟、姑洗、林鐘、南吕生三十有四，以大吕、夾鐘、中吕、蕤賔、夷則、無射生二十有七，應鐘生二十有八，始於包育而終於安運。然由黃鐘迄于壯進百有五十，則三分損一焉以下生。由依行迄于億兆二百有九，則三分益一焉以上生，惟安運爲終而不生，其言與黃帝之法大相牴牾。自遷固而下，至是雜然莫適爲主。至五季王朴而後議少定，沈括、蔣之奇論之當矣。是不亦汨其泥而揚其波乎？嗚呼！律也者，固以實爲本而法爲末。陛下修其實於上，而有司方定其法於下，以協天地中和之聲，則夫數子者，其説有可考焉，臣敢輕議哉！淳熈間，建安布衣蔡元定著律吕新書，朱熹稱其超然遠覽，奮其獨見，爬梳剔抉，參互考尋，推原本根，比次條理，管括機要，闡究精微。其言雖多出於近世之所未講，而實無一字不本於古人之成法。其書有律吕本原、律吕證辨。本原者，黃鐘第一，黃鐘之實第二，黃鐘生十二律第三，十二律之實第四，變律第五，律生五聲圖第六，變聲第七，八十四聲圖第八，六十調圖第九，候氣第十，審度第十一，嘉量第十二，謹權量第十三。證辨者，造律第一，律長短圍徑之數第二，黃鐘之實第三，三分損益上下相生第四，和聲第五。權臣既誣元定以僞學，貶死舂陵，雖有其書，卒爲空言。嗚呼惜哉！乆之，宜春歐陽之秀復著律通，其自序曰：自律吕之度數不見於經，而釋經者反援漢志以爲據，盖濫觴於管子、吕氏春秋，流衍於淮南子、司馬遷之書，而波?於劉歆、京房之學。班固漢志盡歆所出也，司馬彪志盡房所出也。後世協律者，類皆執守以爲定法。歷代合樂不爲無人，而終不足以得天地陰陽之和聲，所以不能追還於隆古之盛者，大抵由三分損益之説拘之也。夫律固不能舎損益之説以求之，由其有損有益，而後有上生下生之異。至其專用三分以爲損益之法則失之，未免乎聲與數之不相合，有非天成之自然耳。盖嘗因其損益上下生之義，而去其專用三分之蔽，乃多爲分法以求之。自黃鐘以徃，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其數之或損或益，出於自然，而與舊法固不侔矣。若謂相生之法，一下必一上，既上而復下，則其法之窮也，於蕤賔、大吕間見之。夫黃鐘而降，轉以相生，至於姑洗則下生應鐘，而應鐘之上生蕤賔者，法也。今乃蕤賔之生大吕，又從而上生焉，此班志所載，所以變其説爲下生大吕，而大吕之長遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，猶爲有理，獨專用三分以爲損益，則律之長短，不中乎天地自然之數爾。生律之分，盖不止於三分損益之一端，以一律而分爲三，此生律之極數，特一求徴聲之法耳。苟以三分損益，一下生而一上生，則聲律殆無窮矣，何至於十二而止也乎？夫十二律之生也，十律皆下生，一律獨上生。唯其下生者，損之極也，而後上生者益焉，上生則律窮矣。此窮上反下，窮下反上之理也。琴一弦之間具十二律，皆用下生之法，而末以上生法終之。若以七弦而緊慢之爲旋宫之法，則應鐘一均之律，宫聲之外，多用倍法生一律矣。此天地聲音自然而然，不可拘於一而不知通變也，故正律止於十二而已。竊意十二律之度數，當具於周禮之冬官，如考工記鳧氏爲鐘、磬氏爲磬之類，各有一職。然冬官一篇既亡，則世無以考其度數之詳，而三分損益之説散見於書傳者，恐或得之目擊而不及識其全，或得之口授而未能究其誤，或求諸耳決而不能究其眞，因是遂著爲定論。夫人皆以爲法之盡善矣，豈知三分損益所生之律，乃僅得其聲之近似而未真。盖非師曠之聰，則耳不能齊，其聲之近似者，足以惑人之聴，是以不復求其法之未盡善者。此蔡邕所以不如耳決之明者，亦不能盡信其法也。後世之制樂者，不知律法之固有未善，而每患其聲音髙下之不恊，以至取古昔遺亡之器而求之，盖亦不知本矣。聲以數而傳，數以聲而定，二者皆有自然之則。如侈者聲必咋，弇者聲必鬱，高者數必短，下者數必長。侈弇者，數也，未聞其聲而已知其有咋欝之分；髙下者，聲也，未見其數已知其有長短之異。故不得其自然之聲，則數不可得而考；不得其自然之數，則聲不可得而言。今之制律者不知出此，而顧先區區於秬黍之縱横、古尺之脩短、斛斗之廣狹、鐘磬之髙下謀之，是何足以得其聲之和哉！邵雍曰：“世人所見者，漢律曆耳。”然則三分損益之法爲未善，亦?然矣。近世蔡元定特著一書，可謂究心，然其説亦有可用與否。其可用者，多其所自得，而又有證於古，凡載於吾書者可見矣。其否者，皆由習熟於三分上下生之說，而不於聲器之近似者察之也。豈嘗察之而未有法以易之乎？此律通之所以作也。盖律之所以長短，不止乎三分損益之一端，自四分以徃，推而至於有二十分之法。管之所以廣狹，必限於千二百黍之定數，因其容受有方分、圜分之異，與黍體不相合，而遂分辨其空龠有實積、隙積之理，其還相爲宫之法，有以推見其爲一隂一陽相繼之道，而非一上一下相生之謂也。嗟乎！觀吾書者，能知其數之出於自然而然，則知由先漢以前至于今日，上下幾二千年，凡史傳所述三分損益一定之説者，可以删而去之矣。使其説之可用也，則累世律可恊，樂可和，何承天、劉焯輩不改其法矣。故京房六十律不足以和樂，而况錢樂之衍爲三百六十之非法，徒增多而無用乎？是其數非出於自然之無所加損，而徒欲傅會於當期之日數云爾。古之聖人所以定律止於十二者，自然之理數也。苟不因自然之理數，則以三分損益之法衍之聲律殆不特三百六十而已也，而况京房之六十乎？且房之律，吾意其自爲之也，而託言受之焦延壽，以欺乎人，以售其説。使律法之善，何必曰受諸人？律法不善矣，雖焦延壽何益哉？所謂善不善者，亦顧其法之可用與否耳。曩者魏漢津嘗創用指尺以制律，乃竊京房之故智，上以取君之信，下以遏人之議，能行之於一日，豈能使一世而用之乎？今律通之作，其數之損益可以互相生，總爲百四十四以爲之體。或變之，又可得二百一十有六以爲之用，乾坤之策具矣。世不用則已，用則聲必和，亦因古黃鐘九寸法審之以人物之聲而稍更定之耳。或曰：“律止十二，胡爲復衍百四十四律乎？”應之曰：“十二者，正聲也；百四十四者，變聲也。使不爲百四十四者，何以見十二宫七聲長短之有定數，而宫、商、角、徴、羽清濁之有定分乎？其要主於和而已。故有正聲則有變聲也。通其變然後可與論律矣。”律通上下二篇，十二律名數第一，黃鐘起數第二，生律分正法第三，生律分變法第四，正變生律分起筭法第五，十二宫百四十四律數第六，律數傍通法第七，律數傍通别法第八，九分爲寸法辨第九、第十，五十九律會同第十一，空圍龠實辨第十二，十二律分隂陽圖説第十三，陽聲隂聲配乾坤圖第十四，五聲配五行之序第十五，七聲配五行之序第十六，七聲分類第十七，十二宫七聲倡和第十八，六十調圖説第十九，辨三律聲法第二十。眞德秀、趙以夫皆盛稱之。舒州桐城縣丞李如箎作樂書，評司馬光、范鎮所論律曰：鎮得蜀人房庶言尺法，庶言：“嘗得古本漢書云：‘度起於黃鐘之長，以子穀秬黍中者，一黍之起，積一千二百黍之廣，度之九十分，黃鐘之長一爲一分。’今文脱去‘之起積一千二百黍’八字。故自前世累黍爲之，縱置之則太長，横置之則太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，則大其空徑四氂六毫，是以樂聲太高，皆由儒者誤以一黍爲一分，其法非是。不若以千二百黍實管中，隨其短長斷之，以爲黃鐘九寸之管九十分，其長一爲一分，取三分以度空徑，數合則律正矣。”鎭盛稱此論，以爲先儒用意皆不能到。其意謂制律之法，必以一千二百黍實黃鐘九寸之管九十分，其管之長一爲一分，是度由律起也。光則據漢書正本之“度起於黃鐘之長，以子穀秬黍中者，一黍之廣度之九十分，黃鐘之長一爲一分。”本無“之起積一千二百黍”八字。其意謂制律之法，必以一黍之廣定爲一分，九十分則得黃鐘之長，是律由度起也。書云：“同律、度、量、衡。”先言律而後及度、量、衡，是度起於律信矣。然則鎮之說是，而光之説非也。然庶之論積一千二百黍之廣之說則非，必如其說，則是律非起於度而起於量也。光之說雖非先王作律之本，而後之爲律者，不先定其分寸，亦無以起律。又其法本之漢志之文，則光之說亦不得謂其非是也。故嘗論之，律者，述氣之管也。其候氣之法，十有二月，每月爲管，置於地中，氣之來至，有淺有深，而管之入地者，有短有長。十二月之氣至，各驗其當月之管，氣至則灰飛也。其爲管之長短，與其氣至之淺深，或不相當則不驗。上古之聖人制爲十二管，以候十二辰之氣，而十二辰之音亦由之而出焉。以十二管較之，則黃鐘之管最長，應鐘之管至短。以林鐘比於黃鐘，則短其三分之一，以太蔟比之林鐘，則長其三分之一。其餘或長或短，皆上下於三分之一之數，其默符於聲氣自然之應者如此也。當時惡睹所謂三分損益哉？又惡睹夫一千二百黍爲黃鐘容受之量與夫一黍之廣一爲一分之說哉？古之聖人旣爲律矣，欲因之以起度、量、衡之法，遂取秬黍之中者以實黃鐘之管，滿龠傾而數之，得黍一千有二百，因以制量；以一黍之廣而度之，得黃鐘管九十分之一，因以起度；以一龠之黍之重而两之，因以生衡。去古既遠，先王作律之本始，其法不傳，而猶有所謂一千二百黍爲一龠容受之量與夫一黍之廣一爲一分者可考也。推其容受而度其分寸，則律可得而成也。先王之本於律以起度、量、衡者，自源而生流也。後人以度、量、衡而起律者，尋流而及源也。光、鎮爭論往復，前後三十年不决，大槩言以律起度、以度起律之不同。鎮深闢光以度起律之說，不知後世舍去度數，安得如古聖人默符聲氣之驗，自然而成律也哉？至若庶之增益漢志八字以爲脱誤，及其他紛紛之議，皆穿鑿以爲新奇，雖鎮力主之，非至當之論有補於律法者也。如箎書曰樂本、曰樂章。沙隨程迥著三器圖議曰：“體有長短，所以起度也；受有多寡，所以生量也；物有輕重，所以用權也。是器也，皆凖之上黨羊頭山之秬黍焉。以之測幽?之情，以之逹精㣲之理。推三光之運，則不失其度；通八音之變，則可召其和。以辨上下則有品，以分隆殺則有節。凡朝廷之出治，生民之日用，未有頃刻不資焉者也。古人以度定量，以量定權，必參相得，然後黃鐘之律可求，八音五聲從之而應也。皇祐中，阮逸、胡瑗累黍定尺，旣大於周尺，姑欲合其量也。然竟於權不合，乃謂黍稱二兩，已得官稱一两，反疑史書之誤。及韓琦、丁度詳定，知逸、瑗之失，亦莫能以三器參相攷也。”先是，鎮上封事曰：“樂者，和氣也。發和氣者，音聲也。音聲生於無形，故古人以有形之物傳其法，俾後人參攷之。有形者何？秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，筭數也，權稱也，鐘也，磬也。是十者必相合而不相戾，而後爲得也。”迥謂：“以黍定三器，則十者無不該。三者，尺爲之本。周尺也者，先儒攷其制，脗合者不一。至宋祁取隋書大業中歷代尺十五等，獨以周尺爲之本，以攷諸尺。韓琦嘉祐累黍尺二，其一亦與周尺相近，司馬備刻之扵石，光舊物也。苟以是定尺，又以是參定權量，以合諸器，如挈裘而振其領，其順者不可勝數也。”迥愽學好古，朱熹深禮敬之。其後江陵府學敎授廬陵彭應龍旣注漢律曆志，設爲問荅，著鐘律辨疑三卷，至爲精密，發古人所未言者。

宋曆在東都凡八改，曰應天、乾元、儀天、崇天、明天、奉元、觀天、紀元。星翁離散，紀元曆亡。紹興二年，髙宗重購得之。六月甲午，語輔臣曰：“曆官推步不精，今曆差一日。近得紀元曆，自明年當改正，協時月正日，盖非細事。”是歲，始議製渾儀。十一月，工部言：渾儀法要當以子午爲正，今欲定測樞極，合差局官二員。詔差李繼宗等充測驗定正官，俟造畢進呈日，同參詳指説制度官丁師仁、李公謹入殿安設。三年正月壬戌，進呈渾儀木様。壬申，太史局令丁師仁等言：省識東都渾儀四座：在測驗渾儀刻漏所曰至道儀，在翰林天文局曰皇祐儀，在太史局天文院曰熙寧儀，在合臺曰元祐儀。每座約銅二萬餘斤，今若半之，當萬餘斤。且元祐製造，有兩府提舉，時都司覆實，用銅八千四百斤。詔工部置物料，臨安府傭工匠，仍令工部長貳提舉。五年，日官言：正月朔旦日食九分半，虧在辰正。常州布衣陳得一言：當食八分半，虧在巳初。其言卒驗。侍御史張致遠言：“今歲正月朔日食，太史所定不驗。得一嘗爲臣言，皆有依據。盖患筭造者不能通消息盈虚之奧，進退遲疾之分，致立朔有訛。凡定朔小餘七千五百以上者，進一日。紹興四年十二月小餘七千六百八十，太史不進，故十一月小盡。今年五月小餘七千一百八十，少三百二十，乃爲進朔，四月大盡。建炎三年定十一月三十日甲戌爲臘。隂陽書曰：臘者，接也，以故接新。在十二月近大寒前後戌日定之。若近大寒戌日在正月十一日，若即用遠大寒戌日定之，庶不出十二月。如宣和五年十二月二十七日丙午大寒，後四日庚戌雖近，縁在六年正月一日，此時以十九日戊戌爲臘。得一於歲旦日食，嘗預言之，不差氂刻。願詔得一改造新曆，委官專董其事，仍盡取其書，參校太史有無，以補遺闕；擇曆筭子弟粗通了者，授演撰之要，庶幾日官無曠，曆法不絶。”二月丙子，詔祕書少監朱震即祕書省監視得一改造新曆。八月曆成，震請賜名統元，從之。詔翰林學士孫近爲序，以六年頒行。遷震一秩，賜得一通㣲處士，官其一子。道士裴伯壽等受賞有差。得一等上推甲子之歲，得十一月甲子朔夜半冬至日度起於虚中以爲元。著曆經七卷、曆議二卷、立成四卷、考古春秋日食一卷、七曜細行二卷、氣朔入行草一卷。詔付太史氏，副藏祕府。紹興九年，史官重修神宗正史，求奉元曆不獲，詔陳得一、裴伯壽赴闕補脩之。十四年，太史局請製渾儀。工部員外郎謝伋言：“臣嘗詢渾儀之法，太史官生論議不同，鑄作之工，今尚闕焉。臣愚以爲宜先詢訪制度，敷求通曉天文曆數之學者，參訂是非，斯合古制。”蘇頌之子應詔赴闕，請訪求其父遺書，考質制度。宰相秦檜曰：“在廷之臣，罕能通曉。”髙宗曰：“此闕典也，朕已就宫中製造，範制雖小，可用窺測。日以晷度，夜以樞星爲則，非乆降出，第當廣其尺寸尒。”於是命檜提舉。時内侍邵諤善運思，專令主之，累年方成。統元曆頒行雖乆，有司不善用之，暗用紀元法推步而以統元爲名。乾道二年，日官以紀元曆推三年丁亥歲十一月甲子朔，將頒行，裴伯壽詣禮部陳統元曆法當進作乙丑朔，於是依統元曆法正之。光州士人劉孝榮言：“統元曆交食先天六刻，火星差天二度，嘗自著曆，期以半年可成，願改造新曆。”禮部謂：“統元曆法用之十有五年，紀元曆法經六十年，日月交食有先天分數之差，五星細行亦有二三度分之殊，算造曆官拘於依經用法，致朔日有進退，氣節日分有誤，于時宜改造。”伯壽言：“造曆必先立表測景驗氣，庶幾精密。”判太史局吳澤私於孝榮，且言銅表難成，木表易壞以沮之。迺詔禮部尚書周執羔提領改造新曆。執羔亦謂測景驗氣，經涉歳月。孝榮乃采萬分曆作三萬分以爲日法，號七曜細行曆，上之。三年，執羔以曆來上。孝宗曰：“日月有盈縮，須隨時脩改。”執羔對曰：“舜協時月正日，正爲積乆不能無差，故恊正之。”孝宗問曰：“今曆與古曆何如？”對曰：“堯時冬至日在牽牛，今冬至日在斗一度。”孝榮七曜細行曆自謂精密，且預定是年四月戊辰朔日食一分，日官言食二分，伯壽並非之，既而精明不食。孝榮又定八月庚戌望月食六分半，候之，止及五分。又定戊子歲二月丁未望月食九分已上，出地，其光復滿。伯壽言：“當食既，復滿在戌正三刻。”侍御史單時言：“比年太史局以統元曆稍差而用紀元曆，紀元寖差。邇者劉孝榮議改曆，四月朔日食不驗。日官兩用統元、紀元以定晦朔。二曆之差，歲益已甚，非所以明天道、正人事也。如四月朔之日不食，雖爲差誤，然一分之說，猶爲近焉。八月望之月食五分，新曆以爲食六分，亦爲近焉。聞欲以明年二月望月食爲驗，是夜或有陰晦風雨，願令日官與孝榮所定七政躔度其說異同者，俟其可驗之時，以渾象測之，察其稍近而屢中者，從其説以定曆，庶幾不致甚差。”詔從之。十一月，詔國子司業權禮部侍郎程大昌、監察御史張敦實監太史局驗之。時孝宗務知曆法䟽密，詔太史局以髙宗所降小渾儀測驗造曆。四年二月十四日丁未望月食生光復滿，如伯壽言。時等又言：“去年承詔十二月癸卯、乙巳兩夜監測太隂太白，新曆爲近。今年二月十四日望月食，臣與大昌等以渾儀定其光滿，則舊曆差近，新曆差遠。若遽以舊曆爲是，則去年所測四事皆新曆爲近。今者所定月食，乃復稍差，以是知天道之難測，儒者莫肯究心，一付之星翁曆家，其說又不精密。願令繼宗、孝榮等更定三月一日内七政躔度之異同者，仍令臣等徃視測驗而造曆焉。”三月，詔時與大昌同驗之。太史局止用紀元曆與新曆測驗，未嘗參以統元曆。臣等先求判太史局李繼宗、天文官劉孝榮等統元、紀元新曆異同，於三月初九日夜、十一日早、十四日夜、二十日早詣太史局，召三曆官上臺，用銅儀窺管對測太隂、木、火、土星昏晨度經歷度數，參稽所供，監視測驗。初九日昏度：舊曆太隂在黃道張宿十二度八十七分，在赤道張宿十度；新曆在黃道張宿十四度四十分，在赤道張宿十五度太。臣等驗得在赤道張宿十五度半。今考之新曆稍密，舊暦皆䟽。十一日早晨度：木星在黃道室宿十五度七分，在赤道室宿十三度少；土星在黃道虚宿七度三分，在赤道虚宿七度彊。新曆木星在黃道室宿十五度四十四分，在赤道室宿十四度少弱；土星在黃道虚宿六度二十一分，在赤道虚宿六度少弱。臣等驗得五更三點，土星在赤道虚宿六度弱；五更五點，木星在赤道室宿十四度。今考之新曆稍密，舊曆皆䟽。十二日，都省令定驗統元、紀元及新曆䟽密。統元曆昏度太隂在黃道氐宿初度九十四分，在赤道氐宿三度少。紀元曆在黃道氐宿初度八十三分，在赤道氐宿二度太。新曆在黃道亢宿八度七十一分，在赤道亢宿九度少弱。三曆官以渾儀由南數之，其太隂北去角宿距星二十一度少弱，新舊曆官稱昏度亢宿未見，祗以窺管測定角宿距星。復以曆書考東方七宿，角占十二度，亢占九度少。既亢宿未見，當除角宿十二度，即太隂此時在赤道亢宿九度少弱。今考之新曆全密，紀元、統元曆皆䟽。二十日早晨度：統元曆太隂在黃道斗宿十一度九十一分，在赤道斗宿十二度少；火星在黃道危宿七度九十一分，在赤道危宿七度少；土星在黃道虚宿八度八十二分，在赤道虚宿八度太彊。紀元曆太隂在黃道斗宿十一度四十分，在赤道斗宿十一度半；火星在黃道危宿六度，在赤道危宿六度太；土星在黃道虚宿七度三十九分，在赤道虚宿七度半弱。新曆太隂在黃道斗宿十度六十一分，在赤道斗宿十度少；火星在黃道危宿七度二十分，在赤道危宿六度；土星在黃道虚宿六度五十三分，在赤道虚宿六度半。三曆官驗得太隂在赤道斗宿十度，火星在赤道危宿六度彊，土星在赤道虚宿六度半。今考之太隂，紀元曆䟽；火星，新曆、紀元曆全密，統元曆䟽；土星，新曆全密，紀元、統元曆䟽。”又詔時與尚書禮部員外郎李燾同測驗，時等言，“先究統元、紀元新曆異同，召三暦官上臺，用銅儀窺管對測太隂土火木星晨度經歷度數，參稽所供，監視測驗。二十四日早晨度：統元曆太隂在黃道危宿十一度九十分，在赤道危宿九度；木星在黃道室宿十八度一十五分，在赤道壁宿初度少；火星在黃道危宿十度七十分，在赤道危宿十度；土星在黃道虚宿八度九十五分，在赤道虚宿九度。紀元曆太隂在赤道危宿十度五十三分，在赤道危宿八度半；木星在黃道室宿十七度六十八分，在赤道室宿十六度少；火星在黃道危宿九度八十四分，在赤道危宿九度；土星在黃道留在虚宿七度四十分，在赤道虚宿七度半。新曆太隂在黃道危宿十三度五分，在赤道危宿十二度；木星在黃道室宿十八度一十分，在赤道室宿十六度半彊；火星在黃道危宿十度八分，在赤道危宿九度；土星在黃道虚宿六度六十分始留，在赤道虚宿六度半彊始留。三曆官驗得太隂在赤道危宿十度，木星在赤道室宿十六度太，火星在赤道危宿九度半，土星在赤道虚宿六度半弱。今考之太隂，統元曆精密，紀元曆、新曆皆䟽；木星，新曆稍密，紀元、統元曆皆䟽；火星，紀元、新曆皆稍密，統元曆䟽；土星，新曆稍密，紀元、統元曆皆䟽。二十七日早晨度：統元曆木星在黃道壁宿初度四十六分，在赤道壁宿初度太彊；火星在黃道危宿十二度九十二分，在赤道危宿十二度彊；土星留在黃道虚宿八度九十八分，在赤道虚宿九度。紀元曆木星在黃道壁宿初度二十五分，在赤道壁宿初度分空；火星在黃道危宿十二度九十七分，在赤道危宿十一度；土星留在黃道虚宿七度四十八分，在赤道虚宿七度半。新曆木星在黃道壁宿初度四十四分，在赤道壁宿初少彊；火星在黃道危宿十二度二十二分，在赤道危宿十一度半；土星留在黃道虚宿六度六十分，在赤道虚宿六度半彊。三曆官驗得木星在赤道壁宿初度少，火星在赤道危宿十一度，土星在赤道虚宿六度半。今觀木星，新曆稍密，紀元、統元曆皆䟽。火星，紀元曆全密，統元、新曆皆䟽。土星，新曆稍密，紀元、統元曆皆䟽。”由是朝廷始知三曆異同，廼詔太史局以新舊曆參照行之。禮部言：“新舊曆官互相異同，參照實難，新曆比之舊曆稍密。”詔用新曆，名以乾道曆，己丑歲頒行。孝榮有考春秋日食一卷。漢魏周隋日月交食一巻。唐日月交食一卷。宋朝日月交食一卷、氣朔入行一卷、彊弱日法格數一卷。

志卷第三十四