律曆四

律曆四

崇天暦

道體為一，天地之元，萬物之祖也。散而為氣，則有隂有陽；動而為數，則有竒有偶；凝而為形，則有剛有柔；發而為聲，則有清有濁；其著見而為器，則有律有吕。凡禮樂刑法、權衡度量，皆出于是。自周衰樂壞，而律吕候氣之法不傳。西漢劉歆、楊雄之徒僅存其說。京房作凖以代律，分六十聲，始於南事，終於去㓕。然聲細。而難分，世不能用。歷晉及隋、唐，律法微隱。宋史止載律吕大數，不獲其詳。今掇仁宗論律及諸儒言鐘律者記于篇，以補續舊學之闕。仁宗著景祐樂髓新經凡六篇，述七宗二變及管分隂陽，剖析清濁，歸之于本律，次及間聲，合古今之樂，參之以六壬遁甲。其一，釋十二均曰：“黃鐘之宫為子、為神后、為土、為雞緩、為正宫調，太簇商為寅、為功曹、為金、為般頡、為大石調，姑洗角為辰、為天剛、為木、為嗢没斯、為小石角，林鐘徵為未、為小吉、為火、為雲漢、為黃鐘徵，南吕羽為酉、為從魁、為水、為滴、為般涉調。應鐘變宫為亥、為登明、為日、為密、為中管黃鐘宫，蕤賔變徵為午、為勝先、為月、為莫、為應鐘徵。大吕之宫為大吉、為高宫，夾鐘商為大衝、為高大石，仲吕角為太一、為中管小石調，夷則徵為傳送、為大吕徵，無射羽為河魁、為高般涉，黄鐘變宫為正宫調，林鐘變徵為黄鐘徵。太簇之宫為中管高宫，姑洗商為高大石，蕤賔角為歇指角，南吕徵為太簇徵，應鐘羽為中管高般涉，大吕變宫為高宫，夷則變徵為大吕徵。夾鐘之宫為中吕宫，仲吕商為雙調，林鐘角在今樂亦為林鐘角，無射徵為夾鐘徵，黄鐘羽為中吕調，太簇變宫為中管高宫，南吕變徵為太簇徵。姑洗之宫為中管中吕宫，蕤賔商為中管商調，夷則角為中管林鐘角，應鐘徵為姑洗徵，大吕羽為中管中吕調，夾鐘變宫為中吕宫，無射變徵為夾鐘徵。仲吕之宫為道調宫，林鐘商為小石調，南吕角為越調，黄鐘徵為中吕徵，太簇羽為平調，姑洗變宫為中管中吕宫，應鐘變徵為姑洗徵。蕤賔之宫為中管道調宫，夷則商為中管小石調，無射角為中管越調，大吕徵為蕤賔徵，夾鐘羽為中管平調，中吕變宫為道調宫，黄鐘變徵為仲吕徵。林鐘之宫為南吕宫，南吕商為歇指調，應鐘角為大石調，太簇徵為林鐘徵，姑洗羽為高平調，蕤賔變宫為中管道調宫，大吕變徵為蕤賔徵。夷則之宫為仙吕，無射商為林鐘商，黄鐘角為高大石調，夾鐘徵為夷則徵，仲吕羽为僊吕調，林鐘變宫為南吕宮，太簇變徵為林鐘徵。南吕之宫為中管僊吕宫，應鐘商為中管林鐘商，大吕角為中管高大石角，姑洗徵為南吕徵，蕤賓羽為中管僊吕調，夷則變宫為僊吕宫，夾鐘變徵為夷則徵。無射之宫為黄鐘宫，黄鐘商為越調，太簇角為變角，仲吕徵為無射徵，林鐘羽為黄鐘羽，南吕變宫為中管僊吕宫，姑洗變徵為南吕徵。應鐘之宫為中管黄鐘宫，大吕商為中管越調，夾鐘角為中管雙角，蕤賓徵為應鐘徵，夷則羽為中管黃鐘羽，無射變宫為黃鐘宫，仲吕變徵為無射徵。”二明所

主事：調五聲為五行、五事、四時、五帝、五神、五嶽、五味、五色，為生數一二三四五，成數六七八九十，為五蔵、五官及五星。三辯音聲曰：“宫聲沈厚麤大而下，為君聲調則國安，亂則荒而危。合口通音謂之宫，其聲雄洪，屬平聲，西域言‘婆陁力’

商聲勁凝明逹，上而下歸於中，為臣，聲調則刑法不作，威令行，亂則其宫壞。開口吐聲謂之商音将将、倉倉然，西域言‘稽識’‘稽識’猶長聲也。角聲長而通徹，中平而正，為民，聲調則四民安，亂則人怨。聲出齒間謂之角，喔喔、確確然，西域言‘沙識’猶質直聲也。徵聲抑揚流利，從下而上歸於中，為事，聲調則百事理，亂則事隳。齒合而唇啓謂之徵，倚倚、嚱嚱然，西域言‘沙臘。’‘沙臘’和也。羽聲喓喓而遠徹，細小而高，為物，聲調則倉廪實，庶物備，亂則匱竭。齒開唇聚謂之羽，詡雨、酗芋然，西域言‘般瞻。’變宫，西域言‘侯利箑’猶言‘斛律’聲也。變徵聲，西域言‘沙侯加濫’猶應聲也。”其四明律吕相生，祭天地宗廟，配律陽之數，曰：“太空，育五太：太易、太初、太始、太素、太極也。分為七政。陽數七，所以齊律吕，均節度，不可加减也。以育六甲。六甲，天之使，行風雹，筴鬼神，為嵗日時有善惡，故為九宫。九者，陽數變化之道也。為四正卦、五行、十幹，隂陽錯綜，律吕相叶，命宫而商者應，脩下而高者降，下生隔八，上生隔六，皆圖于左。”其五、著十二管短長。

其六、出度量衡，辯古今尺龠。律吕真聲，本隂陽之氣，可以感格天地，在於符合尺寸短長，宜因聲以定之。因聲定律，則庶幾為得；以尺定聲，則乖隔甚矣。初，馮元等上新修景祐廣樂記時鄧保信、阮逸、胡瑗等奏造鐘律，詔翰林學士丁度、知制誥胥偃、右司諫高若訥、韓琦取保信、逸、瑗等鐘律詳考得失。度等上議曰：“保信所製尺，用上黨秬黍圓者一黍之長，累而成尺。律管一，據尺裁九十黍之長，空徑三分，空圍九分，容秬黍千二百。遂用黍長為分，再累成尺。校保信尺律不同。其龠、合、升、斗深闊，推以筭法，類皆差舛，不合周、漢量法。逸、瑗所製，亦上黨秬黍中者累廣求尺，製黄鐘之律。今用再累成尺，比逸、瑗所製又復不同。至於律管、龠、合、升、斗、斛、豆、區、鬴亦率類是。盖黍有圓長大小，而保信所用者圓黍，又首尾相銜，逸等止用大者，故再攷之即不同。尺既有差，故難以定鐘磬。謹詳古今之製，自晉至隋，累黍之法，但求尺裁管，不以權量參校，故歷代黄鐘之管容黍之数不同。惟後周掘地得古玉斗，據斗造律，兼制權量，亦不同周、漢制度。故漢志有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之說，悉起於黄鐘。今欲數器之制參互無失，則班志積分之法為近。逸等以大黍累尺，小黍實龠，自戾本法。保信黍尺以長為分，雖合後魏公孫崇所說，然當時已不施用。況保信今尺以圓黍累之，及首尾相銜，有與實龠之黍再累成尺不同。其量器分寸既不合古，即權衡之法不可獨用。”詔悉罷之。又詔度等詳定太府寺并保信、逸、瑗所制尺。度等言：尺度之興尚矣。周官璧羡以起度，

禮記布手為尺。淮南子十二粟為一寸。孫子十氂為分，十分為寸。雖存異說，莫可適從。漢志：元始中，召天下通知鐘律者百餘人，使劉歆典領之。是時，周㓕二百餘年，古之律度當有考者。以歆之博貫藝文，曉逹曆筭，有所制作，宜不凡近。其審度之法云：“一黍之廣為分，十分為寸，十寸為尺。”先儒訓解經籍，多引以為義。歷世祖襲，著之定法。然而嵗有豐儉，地有磽肥，就令一嵗之中，一境之内，取以校驗，亦復不齊。是盖天物之生，理難均一，古之立法，存其大槩爾。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以雜校焉。晉泰始十年，荀朂等校定尺度，以調鐘律，是為晉之前尺。朂等以古物七品勘之：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。當時以朂尺揆校古器，與本銘尺寸無差，前史稱其用意精宻。隋志所載諸代尺度十有五等，然以晉之前尺為本，以其與姬周之尺、劉歆銅斛尺、建武銅尺相合。竊惟周、漢二代，享年永乆，聖賢制作，可取則焉。而隋氏銷毁金石，典正之物，罕復存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬驗者，惟有法錢而已。周之圜法，歷載曠遠，莫得而詳。秦之半兩，實重八銖。漢初四銖，其文亦曰半兩。孝武之世始行五銖。下曁隋朝，多以五銖為號。既厯代尺度屢改，故大小輕重鮮有同者，惟劉歆置銅斛，世之所鑄錯刀并大泉五十，王莾天鳳元年改鑄貨布、貨泉之類，不聞後世復有兩者。臣等檢詳漢志、通典、唐六典云：“大泉五十，重十二銖，徑一寸二分。錯刀環如大泉，身形如刀，長二寸。貨布重二十五銖，長二寸五分，廣一寸；首長八分有奇，廣八分，足股長八分，間廣二分，圍好徑二分半。貨泉重五銖，徑一寸。”今以大泉、錯刀、貨布、貨泉四物相參校，分寸正同。或有大小輕重與本志㣲差者，盖當時盜鑄旣多，不必皆中法度，但當較其首足、肉好、長廣、分寸皆合正史者用之，則銅斛之尺從可知矣。况經籍制度皆起周世，以劉歆術業之博，祖冲之筭數之妙，荀朂揆較之詳宻，校之旣合周尺，則最為可法。兼詳隋牛弘等議，稱後周太祖敕蘇綽造鐵尺，與宋尺同，以調中律，以均田度地。唐祖孝孫云：隋平陳之後，廢周玉尺，用此鐵尺律，然比晉前尺長六分四氂。今司天監影表尺，和峴所謂西京銅朢臬者，盖以其洛都舊物也。今以貨布、錯刀、貨泉、大泉等校之，則景表尺長六分有奇，略合宋、周、隋之尺。由此論之，銅斛、貨布等尺寸昭然可驗。有唐享國三百年，其間制作法度，雖未逮周、漢，然亦可謂治安之世矣。今朝廷必求尺之中，當依漢錢分寸。若以為太祖膺圖受禪，創制垂法，嘗詔和峴等用影表尺與典修金石，七十年間，薦之郊廟，稽合唐制，以示詒謀，則可且依影表舊尺，俟有妙達鐘律之學者，俾考正之，以從周、漢之制。王朴律凖尺比漢錢尺寸長二分有奇，比影表尺短四分，旣前代未嘗施用，復經太祖朝更易。其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制彌長，出古遠甚。又逸進周禮度量法議，欲且鑄嘉量，然後取尺度權衡，其說踈舛，不可依用。謹考舊文，再造影表尺一，校漢錢尺二并大泉、錯刀、貨布、貨泉總十七枚上進。詔度等以錢尺、影表尺各造律管，比驗逸、瑗并太常新舊鐘磬，考定音之高下以聞。度等言：“前承詔考太常等四尺，定可用者，止按典故及以漢志古錢分寸參校影表尺，畧合宋、周、隋之尺，謂宜凖影表尺施用。今被旨造律管驗音高下，非素所習，乞别詔曉音者總領校定。”詔乃罷之。而若訥卒用漢貨泉度尺寸，依隋書定尺十五種上之，蔵于太常寺：一、周尺，與漢志劉歆銅斛尺、後漢建武中銅尺、晉前尺同；二、晉田父玉尺，與梁法尺同，比晉前尺為一尺七氂；三、梁表尺，比晉前尺為一尺二分二氂一毫有奇；四、漢官尺，比晉前尺為一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晉前尺為一尺四分七氂；六、晉後尺，晉江東用之，比晉前尺為一尺六分二氂；七、魏前尺，比晉前尺為一尺一寸七氂；八、中尺，比晉前尺為一尺二寸一分一氂；九、後尺，同隋開皇尺、周市尺，比晉前尺為一尺二寸八分一氂；十、東魏後尺，比晉前尺為一尺三寸八毫；十一、蔡邕銅龠尺，同後周玉尺，比晉前尺為一尺一寸五分八氂；十二、宋氏尺，與錢樂之渾天儀尺、後周鐵尺同，比晉前尺為一尺六分四氂；十三、太府寺鐡尺，制大樂所裁造尺也；十四、雜尺，劉曜渾儀土圭尺也，比晉前尺為一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晉前尺為一尺七分一氂。太常所掌，又有後周王朴律凖尺，比晉前尺長二分一氂，比梁表尺短一氂。有司天監影表尺，比晉前尺長六分三氂，同晉後尺。有中黍尺，亦制樂所新造也。其後宋祁、田况薦益州進士房庶曉音，祁上其樂書補亡三卷，召詣闕。庶自言：“嘗得古本漢志云：‘度起於黄鐘之長，以子糓秬黍中者一黍之起，積一千二百黍之廣，度之九十分，黄鐘之長，一為一分。’今文脫‘之起積一千二百黍’八字。故自前世以來，累黍為尺以製律，是律生於尺，尺非起於黄鐘也。且漢志‘一為一分’者，盖九十分之一，後儒誤以一黍為分，其法非是。當以秬黍中者一千二百實管中，黍盡得九十分，為黄鐘之長，九寸加一以為尺，則律定矣。”直祕閣范鎮是之，乃為言曰：“照以縱黍累尺，管空徑三分，容黍千七百三十；瑗以横黍累尺，管容黍一千二百，而空徑三分四氂六毫。是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，實千二百黍於管，以為黄鐘之長，就取三分以為空徑，則無容受不合之差，校前二說為是。盖累黍為尺，始失之於隋書，當時議者以其容受不合，棄而不用。及隋平陳，得古樂器，高祖聞而歎曰：‘華夏舊聲也。’遂傳用之。至唐祖孝孫、張文收號稱知音，亦不能更造尺律，止㳂隋之古樂，制定聲器。朝廷乆以鐘律未正，屢下詔書，博訪羣議，冀有所獲。今庶所言，以律生尺，誠衆論所不及。請如其法，試造尺律，更以古器參考，當得其真。”乃詔王洙與鎮同於修制所如庶說造律、尺、龠。律徑三分，圍九分，長九十分；龠徑九分，深一寸；尺起黄鐘之長加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常樂高古樂五律，比律成，才下三律，以為今所用黍，非古所謂一稃二米黍也。尺比横黍所累者，長一寸四分。庶又言：“古有五音，而今無正徵音。國家以火德王，徵屬火，不宜闕。今以五行旋相生法得徵音。”又言：“尙書‘同律、度、量、衡’所以齊一風俗。

今太常、教坊、鈞容及天下州縣，各自為律，非書同律之義。且古者帝王巡狩方岳，必考禮樂同異，以行誅賞。謂宜頒格律，自京師及州縣，毋容輙異，有擅高下者論之。”帝召輔臣觀庶所進律、尺、龠，又令庶自陳其法，因問律吕旋相為宫事，令撰圖以進。其說以五正二變配五音，迭相為主，衍之成八十四調。舊以宫、徵、商、羽、角五音次第配七聲，然後加變宫、變徵二聲，以足其數。推以旋相生之法，謂五行相戾非是，當改變徵為變羽，易變為閏，隨音加之，則十二月各以其律為宫，而五行相生，終始無窮。詔以其圖送詳定所。庶又論吹律以聽軍聲者，謂以五行逆順，可以知吉㓙，先儒之說畧矣。是時瑗、逸制樂有定議，乃補庶試祕書省校書郎，遣之。鎮為論於執政曰：今律之與尺所以不得其真，累黍為之也。累黍為之者，史之脫文也。古人豈以難曉不合之法書之於史，以為後世惑乎？殆不然也。易曉而必合也，房庶之法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其長與空徑、與容受、與一千二百黍之數，無不合之差。誠如庶言，此至真之法也。且黄鐘之實一千二百黍，積實分八百一十，於筭法圓積之，則空徑三分，圍九分，長九十分，積實八百一十分，此古律也。律體本圓，圓積之是也。今律方積之，則空徑三分四釐六毫，比古大矣。故圍十分三釐八毫，而其長止七十六分二釐，積實亦八百一十分。律體本不方，方積之非也。其空徑三分，圍九分，長九十分，積實八百一十分，非外來者也，皆起於律也。以一黍而起於尺，與一千二百黍之起於律，皆取於黍。今議者獨於律則謂之索虚而求分，亦非也。其空徑三分，圍九分，長九十分之起於律，與空徑三分四釐六毫、圍十分三釐八毫，長七十六分二釐之起於尺，古今之法，䟽宻之課，其不同較然可見，何所疑哉？若以謂工作既乆而復改為，則淹引嵗月，計費益廣，又非朝廷制作之意也。其淹乆而計費廣者，為之不敏也。今庶言太常樂無姑洗、夾鐘、太簇等數律，就令其律與其說相應，鐘磬每編才易數三，因舊而新，敏而為之，則旬月功可也，又何淹乆廣費哉？執政不聴。

四年，鎮又上書曰：

陛下制樂，以事天地宗廟，以揚祖宗之休，兹盛德之事也。然自下詔以來，及今三年，有司之論紛然未决，盖由不議其本而争其末也。竊惟樂者，和氣也。發和氣者，聲音也。聲音之生，生於無形，故古人以有形之物傳其法，俾後人參考之，然後無形之聲音得而和氣可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，筭數也，權衡也，鐘也，磬也，是十者必相合而不相戾，然後爲得。今皆相戾而不相合，則為非是矣。有形之物非是，而欲求無形之聲音和，安可得哉？謹條十者非是之驗，惟裁擇焉。按詩“誕降嘉種，維秬維秠。”誕降者，天降之也。許慎云：“秬，一稃二米。”又云：“一秬二米。”後漢任城縣産秬黍二斛八斗，實皆二米，史官載之，以為嘉瑞。又古人以秬黍為酒者，謂之秬鬯；宗廟降神，惟用一尊；諸侯有功，惟賜一卣，以明天降之物，世不常有而可貴也。今秬黍取之民間者，動至數百斛，秬皆一米，河東之人謂之黑米。設有真黍，以為取數至多，不敢送官，此秬黍為非是，一也。又按先儒皆言律空徑三分，圍九分，長九十分，容千二百黍，積實八百一十分。今律空徑三分四氂六毫，圍十分二氂八毫，是為九分外大其一分三氂八毫，而后容千二百黍，除其圍廣，則其長止七十六分二氂矣。說者謂四氂六毫為方分，古者以竹為律，竹形本圓，今以方分置筭，此律之為非是，二也。又按漢書，分、寸、尺、丈、引本起黄鐘之長。又云九十分黄鐘之長者，据千二百黍而言也。千二百黍之施於量，則曰黃鐘之龠；施於權衡，則曰黃鐘之重；施於尺，則曰黄鐘之長。今遺千二百之數，而以百黍為尺，又不起於黄鐘，此尺之為非是，三也。又按漢書言龠，其狀似爵，爵謂爵琖。其體正圓，故龠當圓徑九分，深十分，容千二百黍，積實八百一十分，與律分正同。今龠乃方一寸，深八分一氂，容千二百黍，是亦以方分置筭者，此龠之非是，四也。又按周禮鬴法：方尺，圎其外；

深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之别？按周禮：“璧羡度尺，好三寸以為度。”璧羡之制，長十寸，廣八寸，同謂之度尺。以為尺，則八寸、十寸俱為尺矣。又王制云：“古者以周尺八尺為歩，今以六尺四寸為歩。”八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同謂之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知八寸尺為鬴之方，十寸尺為鬴之深，而容六斗四升，千二百八十龠也，積實一百三萬六千八百分。今鬴方尺，積千寸，此鬴之非是，五也。又按漢書斛法，方尺，圎其外，容十斗，旁有庣焉。當隋時，漢斛尚在，故隋書載其銘曰：“律嘉量斛，方尺圎其外，庣旁九?五毫，羃百六十二寸，深尺，容一斛。”今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。又按筭法，圎分謂之徑圍，方分謂之方斜，所謂“徑三、圍九、方五、斜七”是也。今圎分而以方法筭之，此筭數非是，七也。又按權衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一鈞，聲中黄鐘；漢之斛，其重二鈞，聲中黄鐘。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其輕重者，欲見薄厚之法，以考其聲也。今黍之輕重未真，此權衡為非是，八也。又按：“鳬氏為鐘，大鐘十分，其皷間之，以其一為之厚；小鐘十分，其鉦間之，以其一為之厚。”今無大小薄厚，而一以黃鐘為率，此鐘之非是，九也。又按：“磬氏為磬，倨句一矩有半，其博為一，股為二，皷為三”蓋各以其律之長短為法也。今亦以黄鐘為率，而無長短厚薄之别，此磬之非是，十也。前此者，皆有形之物也，可見者也。使其一不合，則未可以為法，况十者之皆相戾乎？臣固知其無形之聲音不可得而和也。請以臣章下有司，問黍之二米與一米孰是？律之空徑三分與三分四釐六毫孰是？律之起尺與尺之起律孰是？龠之圎制與方制孰是？鬴之方尺圎其外，深尺與方尺孰是？斛之方尺圎其外，庣旁九釐五毫與方尺深尺六寸二分孰是？筭數之以圎分與方分孰是？權衡之重以二米秬黍與一米孰是？鐘磬依古法有大小、輕重、長短、薄厚而中律孰是？是不是定，然後制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受；容受合，然後下詔以求真黍；真黍至，然後可以為量、為鐘磬。量與鐘磬合於律，然後可以為樂也。今尺律本末未定，而詳定、脩制二局工作之費無慮千萬計矣，此議者所以云云也。然議者不言有司論議依違不決，而顧謂作樂為過擧；又言當今宜先政令而禮樂非所急，此臣之所大惑也。儻使有司合禮樂之論，是其所是，非其所非，陛下親臨决之，顧於政令不已大乎？昔漢儒議鹽鐡，後世傳塩鐡論。方今定雅樂以求廢墜之法，而有司論議不著盛德之事，後世将何考焉？願令有司人人各以經史論議條上，合為一書，則孰敢不自竭盡以副陛下之意。如以臣議為然，伏請權罷詳定、脩制二局，竢真黍至然後為樂，則必得至當而無事於浮費也。詔送詳定所。鎮說自謂得古法，後司馬光數與之論難，以為弗合。世鮮鐘律之學，卒莫辯其是非焉。宋興百餘年，司天數改暦，其說曰：“暦者嵗之積，嵗者月之積，月者日之積，日者分之積。又推餘分置閏，以定四時，非博學妙思弗能考也。夫天體之運，星辰之動，未始有窮，而度以一法，是以乆則差，差則敝而不可用，暦之所以數改造也。物銖銖而較之，至石必差，况於無形之數哉？”乾興初，議改暦，命司天役人張奎運算。其術以八千為日法，一千九百五十八為斗分，四千二百九十九為朔，距乾興元年壬戌嵗三千九百萬六千六百五十八為積年。詔以奎補保章正。又推擇學者楚衍與暦官宋行古集天章閣，詔内侍金克隆監造暦，至天聖元年八月成，率以一萬五百九十為樞法，得九鉅萬數。既上奏，詔翰林學士晏殊制序而施行焉，命曰崇天暦。暦法曰演紀上元甲子，距天聖二年甲子，嵗積九千七百五十五萬六千三百四十。步氣朔

崇天樞法：一萬五百九十。

嵗周：三百八十六萬七千九百四十。嵗餘：五萬五千五百四十。

氣策：一十五、餘五千三百一十四、秒六。朔實：三十一萬二千七百二十九。嵗閏：一十一萬五千一百九十二。朔策：二十九、餘五千六百一十九。朢策：一十四、餘八千一百四、秒一十八。弦策：七、餘四千五十二、秒九。

中盈分：四千六百二十八、秒一十二。朔虚分：四千九百七十一。

閏限：三十萬三千一百二十九、秒二十四。秒法：三十六。

旬周：六十三萬五千四百。

紀法：六十。

推天正冬至：置距所求積年，以嵗周乗之，為氣積分。滿旬周去之，不盡，以樞法約之為大餘，不滿為小餘。大餘命甲子，筭外，即所求年天正冬至日辰及餘。求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策秒累加之，秒盈秒法從小餘，小餘滿樞法從大餘，滿紀法去之，不盡，命甲子，筭外，即各得次氣日辰及餘秒。推天正十一月經朔：置天正冬至氣積分，朔實去之，不盡為閏餘；以减天正冬至氣積分，為天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不盡，以樞法約之為大餘，不滿為小餘。大餘命甲子，筭外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。

求弦朢及次朔經日：置天正十一月經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各弦、朢及次朔經日及餘秒。求没日：置有没之氣小餘，三百六十乗之，其秒進一位，從之，用減歲周，餘滿歲餘為日，不滿為餘。命其氣初日，筭外，即其氣没日日辰。求减日：置有减經朔小餘，三十乗之，滿朔虚分為日，不滿為餘。命經朔初日，筭外，即為其朔减日日辰。步發歛

候策：五、餘七百七十一、秒一十四。卦策：六、餘九百二十五、秒二十四。土王策：三、餘四百六十二、秒三十。辰法：八百八十二半。

刻法：一千五十九。

秒法：三十六。

推七十二候：各因中節大、小餘命之，為其氣初候日也；以候策加之，為次候；又加之，為末候。求六十四卦：各因中氣大、小餘命之，為公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；以土王策加諸侯之卦，得十有二節之初外卦用事之日。推五行用事日：各因四立日大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策减四季中氣大、小餘，命甲子，筭外，即其月土始用事日。七十二候及卦日與應天同。

求發歛去經朔：置天正十一月閏餘，以中盈及朔虚分累益之，即每月閏餘；滿樞法除之為閏日，不盡為小餘，即各得其月中氣去經朔日及餘秒。求卦候去經朔：各以卦、候策及餘秒累加减之，

即各得卦候去經朔日及餘秒。求發歛加時：置小餘，以辰法除之為辰數；進一位，滿刻法為刻，不滿為刻分。其辰數命子正，筭外，即各加時所在辰刻及分。

志卷第二十四