律曆十五

律曆十五

乾道四年，禮部員外郎李燾言：統元曆行之既乆，與天不合，固宜；大衍曆最號精㣲，用之亦不過三十餘年，後之欲行遠也難矣。抑曆未差，無以知其失；未驗，無以知其是。仁宗用崇天曆。天聖至皇祐四年十一月日食，二曆不效，詔以唐八曆及宋四曆參定，皆以景福爲密，遂欲改作。而劉羲叟謂崇天曆頒行逾三年，所差無幾，詎可偶緣天變，輕議改移。’又謂：‘古聖人曆象之意，止於敬授人時，雖則預考交會，不必脗合辰刻，或有遲速，未必獨是曆差。’迺從羲叟言，復用崇天曆。羲叟曆學爲宋第一，歐陽脩、司馬光輩皆遵用之。崇天曆既復用，又十三年，治平二年，始改用明天曆，曆官周琮皆遷官。後三年，驗熈寧三年七月月食不效，迺詔復用崇天曆，奪琮等所遷官。熈寧八年始更用奉元曆，沈括實主其議。明年正月月食遽不效，詔問脩曆推恩者姓名，括具奏辨，得不廢。識者謂括彊辨，不許其深於曆也。然後知羲叟之言然。願申飭曆官，加意精思，勿執今是，益募能者熟復討論，更造密度，補治新曆。”縁燾嘗承詔監視測驗，值新曆太隂熒惑之差，恐書成所差或多見譏能者，迺詔諸道訪通曆者。乆之，福州布衣阮興祖上言新曆差謬，荆大聲不以白部，即補興祖爲局生。初新曆之成也，大聲、孝榮共爲之。至是大聲乃以太隂九道變赤道别演一法，與孝榮立異于後。祕書少監崇政殿説書兼權刑部侍郎汪大猷等言，“承詔於御史臺監集局官參筭明年太隂宿度，箋注御覽詣實。今大聲等推筭明年正月至月終九道太隂變赤道，限十二月十五日以前具稿成，至正月内，臣等召曆官上臺，用渾儀監驗䟽密。”從之。五年，國子司業兼權禮部侍郎程大昌、侍御史單時、祕書丞唐孚、祕書郎李木言、“都省下靈臺郎充曆筭官盖堯臣、皇甫繼明、宋允恭等言：‘厥今更造乾道新曆，朝廷累委官定驗，得見日月交食密近天道，五星行度允協躔次，惟九道太隂間有未密。搜訪能曆之人補治新曆，半年未有應詔者，獨荆大聲别演一法，與劉孝榮乾道曆定驗正月内九道太隂行度。今来二法皆未能密於天道，乾道太隂一法與諸曆比較，皆未盡善。今撮其精㣲，撰成一法，其先推步到正月内九道太隂正對在赤道宿度，願委官與孝榮、大聲驗之，如或精密，即以所修九道經法，請得與定驗官更集孝榮、大聲等同赴臺，推步明年九道太隂正對在赤道宿度，點定月分定驗，從其善者用之。’大昌等從大聲、孝榮所供正月内太隂九道宿度，已赴太史局測驗上中旬畢，及取大聲、孝榮、堯臣等三家所供正月下旬太隂宿度，參照覽視，測驗䟽密。堯臣、繼明、允恭請具今年太隂九道宿度。欲依逐人所請，限一月各具今年太隂九道變黃道正對赤道其宿某度，依經具稿，送御史臺測驗官不時視驗，然後見其䟽密。”裴伯壽上書言：孝榮自陳預定丁亥歲四月朔日食、八月望月食，俱不驗。又定去年二月望夜二更五點月食九分以上，出地復滿。臣嘗言於宰相，是月之食當食既出地。紀元曆亦食既出地，生光在戌初二刻，復滿在戌正三刻。是夕月出地時有㣲雲，至昏時見月已食既，至戌初三刻果生光，即食既出地可知。復滿在戌正三刻，時二更二點。臣所言卒驗。孝榮言見行曆交食先天六刻，今所定月食復滿，乃後天四刻，新曆謬誤爲甚。其一曰步氣朔，孝榮先言氣差一日，觀景表方知其失，此不知驗氣者也。臣之驗氣，差一二刻亦能知之。紀元節氣，自崇寧間測驗，逮今六十餘載，不無少差，苟非測驗，安知其失？凡日月合朔，以交食爲驗，今交食既差，朔亦弗合矣。其二曰步發歛，止言卦候而已。其三曰步日躔，新曆乃用紀元二十八宿赤道度，暨至分宫，遽减紀元過宫三十餘刻，殊無理據。而又赤道變黃道宿度，婁、胃二宿頓减紀元半度。在術則婁、胃二宿合二十八度，婁當十二度太，今新曆婁作十二度半，乃棄四分度之一。室、軫二宿虚收復多，少數變宿，分宫既訛，是以乾道己丑歲太陽過宫差誤。其四曰步晷漏，新曆不合前史。唐開元十二年測景于天下，安南測夏至午中晷在表南三寸三分，新曆筭在表北七寸；其鐵勒測冬至午中晷長一丈九尺二寸六分，新曆筭晷長一丈四尺九寸九分，乃差四尺二寸七分，其謬盖若此。其五曰步月離，諸曆遲疾朏朒極數一同，新曆朏之極數少朒之極數四百九十三分，疾之極數少遲之極數二十分，不合曆法。其六曰步交會，新曆妄設陽凖、隂凖等差，盖欲苟合已徃交食，其間復有不合者，則遷就天道，所以預定丁亥、戊子二歲日月之食，便見差違。其七曰步五星，以渾儀測驗新曆星度，與天不合。盖孝榮與同造曆人皆不能探端知緒，乃先造曆，後方測驗，前後倒置，遂多差失。夫立表驗氣，窺測七政，然後作曆，豈容掇拾緒餘，超接舊曆，以爲新術，可乎？新曆出於五代民間萬分曆，其數朔餘太彊，明曆之士徃徃鄙之。今孝榮乃三因萬分小曆，作三萬分爲日法，以?萬分之名，三萬分曆即萬分曆也。縁朔餘太彊，孝榮遂减其分，乃增立秒，不入曆格。前古至于宋諸曆朔餘並皆無秒，且孝榮不知王處訥於萬分增二爲應天曆日法朔餘五千三百七，自然無秒，而去王朴用秒之曆。臣與造統元曆之後，潜心探討，復三十餘年，考之諸曆，得失曉然。誠假臣演撰之職，當與太史官立表驗氣，窺測七政，運筭立法，當遠過前曆。

詔送監視測驗官詳之，逹于尚書省。時談天者各以技術相髙，互相詆毁。諫議大夫单時、祕書少監汪大猷、國子司業權禮部侍郎程大昌、祕書丞唐孚、祕書郎李木言：“乾道新曆，荆大聲、劉孝榮同主一法，自初測驗以至權行施用，二人無異議。後縁新曆不密，詔訪求通曆者，孝榮乃訟阮興祖縁大聲補局生，自是紛紛不已。大聲官以判局提點曆書爲名，乃言不當責以立法起筭，不知起曆授時，何所憑據？且正月内五夜，比較孝榮所定五日並差，大聲所定五日内三日的中，兩日稍䟽。繼伯壽進狀獻術，時等將求其曆書上臺測驗，務求至當，而大聲等正居其官，乃餙辭避事，測驗弗精。且大聲、孝榮同立新法，今猶反覆，苟非各具所見，他日曆成，大聲妄有動揺，即前功盡廢。請令孝榮、大聲、堯臣、伯壽各具乾道五年五月已後至年終，太隂五星排日正對赤道躔度，上之御史臺，令測驗官參考。”詔從之。六年，日官言：“比詔權用乾道曆推筭，今歲頒曆于天下，明年用何曆推筭？”詔亦權用乾道曆一年。秋，成都曆學進士賈復自言，詔求推明熒惑、太隂二事，轉運使資遣至臨安，願造新曆畢還蜀，仍進曆法九議。孝宗嘉其志，館于京學，賜廩給。太史局李繼宗等言：“十二月望，月食大分七、小分九十三，賈復、劉大中等各虧初、食甚分夜不同。”詔禮部侍郎鄭聞監李繼宗等測驗。是夜食八分。祕書省言：靈臺郎宋允恭、國學生林永叔、草澤祝斌、黃夣得、吳時舉、陳彦徤等各推筭日食時刻分數異同。乃詔諫議大夫姚憲監繼宗等測驗五月朔日食，憲奏時刻分數皆差舛，繼宗、澤、大聲削降有差。太史局春官正、判太史局吳澤等言：“乾道十年頒賜曆日，其中十二月已定作小盡。乾道十一年正月一日注：癸未朔，畢乾道十一年正月一日。崇天、統元二曆筭得甲申朔，紀元、乾道二曆筭得癸未朔。今乾道曆正朔小餘，約得不及進限四十二分，是爲疑朔。更考日月之行，以定月朔大小，以此推之，則當是甲申朔。今曆官弗加精究，直以癸未注正朔，竊恐差誤，請再推步。於是俾繼宗監視，皆以是年正月朔當用甲申。兼今歲五月朔太陽交食，本局官生瞻視到天道日食四分半：虧初西北，午時五刻半；食甚正北，未初二刻；復滿東北，申初一刻。後令永叔等五人各言五月朔日食分數并虧初、食甚、復滿時刻皆不同，并見行乾道曆比之五月朔天道日食多筭二分少彊，虧初少筭四刻半，食甚少筭三刻，復滿少筭二刻已上。又考乾道曆比之崇天、紀元、統元三曆，日食虧初時刻爲近，較之乾道日食虧初時刻爲不及。繼宗等參考来年十二月係大盡，及十一年正月朔當用甲申。而太史局丞、同判太史局荆大聲言乾道曆加時係不及進限四十二分，定今年五月朔日食虧初在午時一刻。今測驗五月朔日食虧初在午時五刻半，乾道曆加時弱四百五十分。苟以天道時刻預定乾道十二年正月朔已過甲申日四百五十分。大聲今再指定乾道十一年正月合作甲申朔，十年十二月合作大盡，請依太史局詳定行之。”五月，詔曆官詳定。淳熈元年，禮部言：“今歲頒賜曆書，權用乾道新曆推筭，明年復欲權用乾道曆。”詔從之。十一月，詔太史局春官正吳澤推筭太陽交食不同，令祕書省敕責之，并罰造曆者。三年，判太史局李繼宗等奏：“令集在局通筭曆人重造新曆。今撰成新曆七卷，推筭備草二卷，校之紀元、統元、乾道諸曆，新曆爲密，願賜曆名。”於是詔名淳熈曆，四年頒行，令禮部、祕書省參詳以聞。淳熈四年正月，太史局言：“三年九月望，太隂交食。以紀元、統元、乾道三曆推之，初虧在攢點九刻，食二分及三分已上。以新曆推之，在明刻内食大分空，止在小分百分中二十七。是夜瞻候月體盛明，雖有雲而不翳，至旦不見虧食，於是可見紀元、統元、乾道三曆不逮新曆之密，今當預期推筭淳熈五年曆，盖舊曆䟽遠，新曆未行，請賜新曆名付下推步。”禮部驗得孟邦傑、李繼宗等所定五星行度分數，各有異同。繼宗云：六月癸酉，木星在氐宿三度一十九分。邦傑言：夜昏度瞻測得木星在氐宿三度半，半係五十分。雖見月體，而西南方有雲翳之。繼宗云：是月戊寅，木星在氐宿三度四十一分。邦傑言：四望有雲，雖雲間時露月體，所可測者木星在氐宿三度太，太係七十五分。繼宗云：庚辰土星在畢宿三度二十四分，金星在參宿五度六十五分，火星在井宿七度二十七分。邦傑言：五更五點後，測見土星入畢宿二度半，半係五十分；金星入參宿六度半，火星入井宿八度多三分。繼宗云：七月辛丑，太隂在角宿初度七十一分，木星在氐宿五度七十六分。邦傑言：測見昏度太隂入軫宿十六度太，太係七十五分；木星入氐宿六度少，少係二十五分。孝宗曰：“自古曆無不差者，况近世此學不傳，求之草澤，亦難其人。”詔以淳熈曆權行頒用一年。五年，金遣使来朝賀會慶節，妄稱其國曆九月庚寅晦爲己丑晦。接伴使檢詳丘崈辨之，使者辭窮，於是朝廷益重曆事。李繼宗、吳澤言：“今年九月大盡，係三十日，於二十八日早晨度瞻見太陰離東濁高六十餘度，則是太陰東行未到太陽之數。然太隂一晝夜東行十三度餘，以太隂行度較之，又减去二十九日早晨度太隂所行十三度餘，則太隂尚有四十六度以上未行到太陽之數，九月大盡明矣。其金國九月作小盡，不當見月體。今既見月體，不爲晦日，乞九月三十日、十月一日差官驗之。”詔遣禮部郎官吕祖謙。祖謙言：“本朝十月小盡，一日辛卯朔夜昏度太隂躔在尾宿七度七十分，以太隂一晝夜平行十三度三十一分，至八日上弦日，太隂計行九十一度餘。按曆法，朔至上弦，太隂平行九十一度三十一分，當在室宿一度太。金國十月大盡，一日庚寅朔夜昏度太陰約在心宿初度三十一分，太隂一晝夜亦平行十三度三十一分。自朔至本朝八日爲金國九日，太隂已行一百四度六十二分，比之本朝十月八日上弦，太隂多行一晝夜之數。今測見太隂在室宿二度，計行九十二度餘，始知本朝十月八日上弦密於天道。”詔祖謙復測驗。是夜，邦傑用渾天儀法物測驗，太隂在室宿四度，其八日上弦夜所測太隂在室宿二度。按曆法，太隂平行十三度餘，行遲行十二度，今所測太隂，比之八日夜又東行十二度，信合天道。十年十月，詔：甲辰歲曆字誤，令禮部更印造，頒諸安南國。繼宗、澤及荆大聲削降有差。十二年九月，成忠郎楊忠輔言：“淳熈曆簡陋，於天道不合。今歲三月望，月食三更二點，而曆在二更二點，數虧四分，而曆虧幾五分。四月二十三日，水星據曆當夕伏，而水星方與太白同行東井間，昏見之時，去濁猶十五餘度。七月望前，土星已伏，而曆猶注見。八月未弦，金已過氐矣，而曆猶在亢。此類甚多，而朔差者八年矣。夫守䟽敝之曆，不能革舊，其可哉？忠輔於易粗窺大衍之旨，創立日法，撰演新曆，不敢以言者，誠懼太史順過飾非，恃刻漏則水有增損遲疾，恃渾儀則度有廣狹斜正。所賴今歲九月之交食在晝，而淳熙曆法當在夜，以晝夜辨之，不待紛爭而决矣。輙以忠輔新曆推筭，淳熈十二年九月定望日辰退乙未，太隂交食大分四，小分八十五，晨度帶入漸進大分一、小分七。虧初在東北，卯正一刻一十一分，係日出前；食甚在正北，辰初一刻一十分；復滿在西北，辰正初刻，並日出後。其日日出卯正二刻後，與虧初相去不滿一刻。以地形論之，臨安在岳臺之南，秋分後晝刻比岳臺差長，日當先曆而出，故知月起虧時，日光已盛，必不見食。以淳熈曆推之，九月望夜，月食大分五、小分二十六，帶入漸進大分三、小分四十七。虧初在東北，卯初三刻，係攢點九刻後；食甚在正北，卯正三刻後；復滿在西北，辰正初刻後，並在晝。”禮部迺考其異同，孝宗曰：“日月之行有䟽數，故曆乆不能無差。大抵月之行速，多是不及，無有過者，可遣臺官、禮部官同驗之。”詔遣禮部侍郎顏師魯。其夜戌正二刻，隂雲蔽月，不辨虧食。師魯請詔精於曆學者與太史定曆。孝宗曰：“曆乆必差，聞来年月食者二，可俟驗否。”十三年，右諫議大夫蔣繼周言，試用民間有知星曆者，遴選提領官以重其事，如祖宗之制。孝宗曰：“朝士鮮知星曆者，不必專領。”迺詔有通天文曆筭者，所在州軍以聞。八月，布衣皇甫繼明等陳：“今歲九月望，以淳熈曆推之，當在十七日，實曆敝也。太史乃注於十六日之下，徇?遷就，以掩其過，請造新曆。”而忠輔乞與曆官劉孝榮及繼明等各具己見，合用曆法，指定今年八月十六日太隂虧食加時早晚，有無帶出所見分數及節次生光復滿方面辰刻更點同驗之，仰合乾象，折衷䟽密。再請今年八月二十九日驗月見東方一事，苟見月餘光，則其日不當以爲晦也。又今年九月十六日驗月未盈一事，苟見月體東向之光猶薄，則其日不當爲望也。知晦望之差，則朔之差明矣。必使氣之與朔無毫髮之差，始可演造新曆。付禮部議，各具先見，指定太隂虧食分數、方面辰刻，定驗折衷。詔師魯、繼周監之。既而孝榮差一點，繼明等差二點，忠輔差三點，迺罷遣之。十四年，國學進士會稽石萬言：淳熈曆立元非是，氣朔多差，不與天合。按淳熈十四年曆清明、夏至、處暑、立秋四氣，及正月望、二月十二月下弦、六月八月上弦、十月朔，並差一日。如卦候盈虚没滅，五行用事，亦各隨氣朔而差。南渡以來，渾儀草剏，不合制度，無圭表以測日景長短，無機漏以定交食加時。設欲考正其差，而太史局官尚如去年測驗太隂虧食，自一更一點還光一分之後，或一點還光二分，或一點還光三分以上，或一點還光三分以下，使更點乍疾乍徐，隨景走弄，以肆欺蔽。若依?泰始、隋開皇、唐開元課曆故事，取淳熙曆與萬所造之曆各推而上之於千百世之上，以求交食，與夫歲月日星辰之著見於經史者爲合與否，然後推而下之，以定氣朔，則與前古不合者爲差，合者爲不差，甚易見也。然其差謬非獨此耳。冬至日行極南，黃道出赤道二十四度，晝極短，故四十刻，夜極長，故六十刻。夏至日行極北，黃道入赤道二十四度，晝極長，故六十刻，夜極短，故四十刻。春秋二分，黃赤二道平而晝夜等，故各五十刻。此地中古今不易之法。至王普重定刻漏，又有南北分野、冬夏晝夜長短三刻之差。今淳熈曆皆不然，冬至晝四十刻極短，夜六十刻極長，乃在大雪前二日，所差一氣以上；自冬至之後，晝當漸長，夜當漸短，今過小寒，晝猶四十刻，夜猶六十刻，所差七日有餘。夏至晝六十刻極長，夜四十刻極短，乃在芒種前一日，所差亦一氣以上；自夏至之後，晝當漸短，夜當漸長，今過小暑，晝猶六十刻，夜猶四十刻，所差亦七日有餘。及晝夜各五十刻，又不在春分、秋分之下。至於日之出入，人視之以爲晝夜，有長短，有漸，不可得而急與遲也，急與遲則爲變。今日之出入增减一刻，近或五日，遠或三四十日，而一急一遲，與日行常度無一合者。請考正淳熙曆法之差，俾之上不違於天時，下不乖於人事。送祕書省禮部詳之。

皇甫繼明、史元寔、皇甫迨、龎元亨等言：“石萬所撰五星再聚曆，乃用一萬三千五百爲日法，特?取唐末崇元舊曆而婉其名爾。淳熈曆立法乖䟽，丙午歲定望則在十七日，太史知其不可，遂注望於十六日下，以掩其過。臣等嘗陳請於太史局官對辨，置局更曆，迄今未行。今考淳熈曆經則又差於將来。戊申歲十一月下弦則在二十四日，太史局官必俟頒曆之際，又將妄退於二十三日矣。法不足恃，必假遷就，而朔望二弦，曆法綱紀，苟失其一，則五星盈縮，日月交會，與夫昏旦之中星，晝夜之晷刻，皆不可得而正也。渾儀、景表壺漏之器，臣等?家無之，是以曆之成書，猶有所待。國朝以来，必假剏局而曆始成。請依改造大曆故事，置局更曆，以祛太史局之敝。”事上聞，宰相王淮奏免送後省看詳。孝宗曰：“使祕書省各司同察之，亦免有異同之論。”六月，給事中兼修玉牒官王信亦言更曆事，以爲曆法深奧，若非詳加測驗，無以見其䟽密。乞令繼明與萬各造来年一歲之曆，取其無差者。詔從之。十二月，進所造曆，淮等奏：“萬等曆日與淳熈十五年曆差二朔，淳熈曆十一月下弦在二十四日，恐曆法有差。”孝宗曰：“朔豈可差，朔差則所失多矣。”乃命吏部侍郎章森、祕書丞宋伯嘉參定以聞。十五年，禮部言：“萬等所造曆與淳熈曆法不同，當以其年六月二日、十月晦日月不應見而見爲驗。兼論淳熈曆下弦不合在十一月二十四日，是日請遣官監視。”詔禮部侍郎尤袤與森監之。六月二日，森奏：“是夜月明，至一更二點入濁。”十月晦，袤奏：“晨前月見東方。”孝宗問：“諸家孰爲䟽密？”周必大等奏：“三人各定二十九日早，月體尚存一分，獨忠輔、萬謂既有月體，不應小盡。”孝宗曰：“十一月合朔在申時，是以二十九日尚存月體耳。”十六年，承節郎趙渙言：“曆象大法及淳熈曆今歲冬至并十二月望月食皆後天一辰，請遣官測驗。”詔禮部侍郎李巘、祕書省鄧馹等視之。巘等請用太史局渾儀測驗，如乾道故事，差祕書省提舉一員專監之。詔差祕書丞黃艾、校書郎王叔簡。紹熈元年八月，詔太史局更造新曆頒之。二年正月，進立成二卷、紹熈二年七曜細行曆一卷，賜名會元，詔巘序之。紹熈四年，布衣王孝禮言：“今年十一月冬至，日景表當在十九日壬午，會元曆注乃在二十日癸未，係差一日。崇天曆癸未日冬至加時在酉初七十六分，紀元曆在丑初一刻六十七分，統元曆在丑初二刻二分，會元曆在丑初一刻三百四十分。迨今八十有七年，常在丑初一刻，不减而反增。崇天曆寔天聖二年造，紀元曆崇寧五年造，計八十二年。是時測景驗氣，知冬至後天乃减六十七刻半，方與天道恊。其後陳得一造統元曆，劉孝榮造乾道、淳熈、會元三曆，未嘗測景。苟弗立表測景，莫識其差。乞遣官令太史局以銅表同孝禮測驗。”朝廷雖從之，未暇改作。慶元四年，會元曆占候多差，日官、草澤互有異同。詔禮部侍郎胡紘充提領官，正字馮履充參定官，監楊忠輔造新曆。右諫議大夫兼侍講姚愈言：“太史局文籍散逸，測驗之器又復不備，幾何而不䟽略哉。漢元鳳間，言曆者十有一家，議乆不决，考之經籍，驗之帝王録，然後是非洞見。元和間，以太初違天益遠，晦朔失實，使治曆者脩之，以無文證驗，雜議蠭起，越三年始定。此無他，不得儒者以總其綱，故至于此也。周官馮相氏、保章氏志日月星辰之運動，而冢宰實總之。漢初曆官猶宰屬也。熈寧間，司馬光、沈括皆嘗提舉司天監，故當是時曆數明審，法度嚴密，乞命儒臣常兼提舉，以專其責。”五年，監察御史張巖論馮履唱爲詖辭，罷去。詔通曆筭者所在具名来上。及忠輔曆成，宰臣京鏜上進，賜名統天，頒之。凡曆經三卷八曆冬至考一卷三曆交食考三卷晷景考一卷、考古今交食細草八卷盈縮分損益率立成二卷日出入晨昏分立成一卷岳臺日出入晝夜刻一卷、赤道内外去極度一巻，臨安午中晷景常數一巻，禁漏街鼓更點辰刻一巻，禁漏五更攅點昏曉中星一卷，將来十年氣朔二卷，己未庚申二年細行二卷，總三十二卷。慶元五年七月辛卯朔，統天曆推日食，雲隂不見。六年六月乙酉朔，推日食不驗。嘉泰二年五月甲辰朔，日有食之。詔太史與草澤聚驗於朝，太陽午初一刻起虧，未初刻復滿，統天曆先天一辰有半。迺罷楊忠輔，詔草澤通曉曆者應聘修治。開禧三年，大理評事鮑澣之言：“曆者，天地之大紀，聖人所以觀象明時，倚數立法，以前民用而詔方来者。自黃帝以来，至於秦、漢，六曆具存，其法簡易，同出一術。既乆而與天道不相符合，於是太初、三統之法相繼改作，而推步之術愈見闊䟽。是以劉洪、祖冲之之减破斗分，追求月道，而推測之法始加詳焉。至于李淳風、一行而後，總氣朔而合法，效乾坤而擬數，演筭之法始加備焉。故後世之論曆，轉爲精密，非過於古人也，盖積習考驗而得之者審也。試以近法言之，自唐麟德、開元而至於五代所作者，國初應天而至於紹熈、會元所更者十二書，無非推求上元開闢爲演紀之首，氣朔同元，而七政會於初度，從此推步以爲曆本，未嘗敢輒爲截法，而立加減數於其間也。獨石晉天福間，馬重績更造調元曆，不復推古上元甲子七曜之會，施於當時，五年輙差，遂不可用，識者咎之。今朝廷自慶元三年以来，測驗氣景，見舊曆後天十一刻，改造新曆，賜名統天。進曆未幾，而推測日食已不驗，此猶可也。但其曆書演紀之始，起於唐堯二百餘年，非開闢之端也。氣朔五星，皆立虚加虚减之數，氣朔積分，乃有泛積定積之繁，以外筭而加朔餘，以距筭而减轉率，無復彊弱之法，盡廢方程之舊。其餘差漏，不可備言。以是而爲術，乃民間之小曆，而非朝廷頒正朔、授民時之書也。漢人以謂曆元不正，故盗賊相續。言雖迂誕，然而曆紀不治，實國家之重事。願詔有司選演撰之官，募通曆之士，置局討論，更造新曆，庶幾并智合議，調治日法，追迎天道，可以行遠。”澣之又言：“當楊忠輔演造統天曆之時，每與議論曆事。今見統天曆舛近亦私成新曆。誠改新曆，容臣投進，與太史草澤諸人所著之曆參攷之。”七月，澣之又言：“統天曆來年閏差，願以諸人所進曆，令祕書省參考頒用。”祕書監兼國史院編修官、實録院檢討官曾漸言：“改曆，重事也。昔之主其事者，無非道術精㣲之人，如太史公、洛下閎、劉歆、張衡、杜預、劉焯、李淳風、一行、王朴等，然猶乆之不能無差。其餘不過遞相祖述，依約乗除，捨短取長，移踈就密而已，非有卓然特逹之見也。一時偶中，即復舛戾。宋朝敝在數改曆法，統天曆頒用之初，即已測日食不驗，因仍至今，置閏遂差一月，其爲當改無疑。然朝廷以一代鉅典責之專司，必其人確然著論，破見行之非，服衆多之口，庶幾可見。按乾道、淳熈、慶元凡三改曆，皆出劉孝榮一人之手，其後遂爲楊忠輔所勝。乆之，忠輔曆亦不驗，故孝榮安職至今。紹熈以来，王孝禮者數以自陳，每預測驗，或中或不中。李孝節、陳伯祥本皆忠輔之徒。趙逹，卜筮之流。石如愚獻其父書，不就測驗晷景，止定月食分數，其術最踈。陳光則并與交食不論，愈無憑依。此數人者，未知孰爲可付，故鮑澣之屢以爲請。今若降旨開局，不過收聚此數人者，和會其説，使之無爭。来年閏差，其事至重。今年八月便當頒曆外國，而三數月之間急遽成書，結局推賞，討論未盡，必生詆訾。今劉孝榮、王孝禮、李孝節、陳伯祥所擬改曆，及澣之所進曆，皆已成書，願以衆曆參攷，擇其與天道最近且密者頒用，庶幾来年置閏不差。請如先朝故事，搜訪天下精通曆書之人，用沈括所議，以渾儀、浮漏、圭表測驗，每日記録，積三五年，前後參較，庶幾可傳永乆。”漸又言：“慶元三年以後，氣景比舊曆有差，至四年改造新曆未成時當頒五年曆，迺差官以測筭晷景、氣朔加時辰刻附會元曆頒賜。今若頒来年氣朔，既有去年十月以後、今年正月以前所測晷景，已見天道冬至加時分數，来年置閏，比之統天曆亦已不同，兼諸所進曆並可參攷。請速下本省，集判局官於本省參攷，使澣之覆考，以最近之曆推筭氣朔頒用。”於是詔漸充提領官，澣之充參定官，草澤精筭造者、嘗獻曆者與造統天曆者皆延之，於是開禧新曆議論始定。詔以戊辰年權附統天曆頒之。既而婺州布衣阮泰發獻渾儀十論，且言統天、開禧曆皆差。朝廷令造木渾儀，賜文解罷遣之。嘉定三年，鄒淮言曆書差忒，當改造。試太子詹事兼同修國史、實錄院同修撰兼祕書監戴溪等言，請詢漸、澣之造曆故事。詔溪充提領官，澣之充參定官，鄒淮演撰，王孝禮、劉孝榮提督推筭官生十有四人，日法用三萬五千四百。四年春，曆成，未及頒行，溪等去國，曆亦隨寢。韓侂胄當國，或謂非所急，無復敢言曆差者，於是開禧曆附統天曆行於世四十五年。嘉泰元年，中奉大夫、守祕書監俞豐等請改造新曆。監察御史施康年劾太史局官吳澤、荆大聲、周端友循默尸祿，言災異不及時。詔各降一官。臣僚言：“頒正朔，所以前民用也。比曆書一日之間，吉凶並出，異端並用，如土鬼、暗金兀之類，則添注於凶神之上猶可也，而其首則揭九良之名，其末則出九曜吉凶之法，勘昏行嫁之法，至於周公出行一百二十歲宮宿圖，凡閭閻鄙俚之說，無所不有，是豈正風俗、示四夷之道哉？願削不經之論。”從之。二年五月朔，日食，太史以爲午正，草澤趙大猷言午初三刻半日食三分。詔著作郎張嗣古監視測驗，大猷言然。曆官乃抵罪。嘉定四年，祕書省著作郎兼權尚左郎丁端祖請考試司天生。十三年，監察御史羅相言：“太史局推測七月朔太陽交食，至是不食，願令與草澤新曆精加討論。”於是澤等各降一官。淳祐四年，兼崇政殿説書韓祥請召山林布衣造新曆。從之。五年，降筭造成永祥一官，以元筭日食未初三刻，今未正四刻；元筭虧八分，今止六分故也。八年，朝奉大夫、太府少卿兼尚書左司郎中兼敕令所删修官尹渙言：“曆者，所以統天地，侔造化，自昔皆擇聖智典司其事。後世急其所當緩，緩其所當急，以爲利吾國者惟錢穀之務，固吾圉者惟甲兵是圖。至於天文、曆數一切付之太史局，荒踈乖謬，安心爲欺，朝士大夫莫有能詰之者。請召四方之通曆筭者至都，使曆官學焉。”十一年，殿中侍御史陳垓言：“曆者，天地之大紀，國家之重事。今淳祐十年冬所頒十一年曆，稱成永祥等依開禧新曆推筭，辛亥歲十二月十七日立春在酉正一刻。今所頒曆廼相師堯等依淳祐新曆推筭，到壬子歳立春日在申正三刻，質諸前曆，迺差六刻。以此頒行天下，豈不貽笑四方？且許時演撰新曆，將以革舊曆之失。又考驗所食分數，開禧舊曆僅差一二刻，而李德卿新曆差六刻二分有奇，與今頒行前後兩曆所載立春氣候分數亦差六刻則同。由此觀之，舊曆差少，未可遽廢；新曆差多，未可輕用。一旦廢舊曆而用新曆，不知何所憑據？請參考推筭頒行。”十二年，祕書省言：“太府寺丞張湜同李德卿筭造曆書，與譚玉續進曆書頗有牴牾。省官參訂兩曆得失䟽密以聞。其一曰：玉訟德卿竊用崇天曆日法三約用之。考之崇天曆用一萬五百九十爲日法，德卿用三千五百三十爲日法，玉之言然。其二曰：玉訟積年一億二千二十六萬七千六百四十六，不合曆法。今考之德卿用積年一億以上。其三曰：玉訟壬子年六月，癸丑年二月、六月、九月，丙辰年七月置閏皆差一日。今祕書省檢閱林光世用二家曆法各爲推筭。其四曰：德卿曆與玉曆壬子年立春、立夏以下十五節氣時刻皆同，雨水、驚蟄以下九節氣各差一刻。其五曰：德卿推壬子年二月乙卯朔日食，帶出已退所見大分八。玉推日食帶出已退所見大分七。辰當壁宿六度同。其六曰：德卿曆斗分作三百六十五日二十四分二十八秒，玉曆斗分作三百六十五日二十四分二十九秒，二曆斗分僅差一秒。惟二十八秒之法，起於齊祖沖之，而德卿用之。使沖之之法可乆，何以歷代增之？玉既指其謬，又多一秒，豈能必其天道合哉？請得商確推算，合衆長而爲一，然後賜名頒行。”十二年，曆成，賜名會元。寳祐元年行之，史闕其法。咸淳六年十一月三十日冬至，至後爲閏十一月。既已頒曆，浙西安撫司凖備差遣臧元震言：曆法以章法爲重，章法以章歲爲重。盖曆數起於冬至，卦氣起於中孚，十九年謂之一章，一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至朔同日。故前漢志云：“朔旦冬至，是謂章月。”後漢志云：“至、朔同日，謂之章月。”“積分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。”唐志曰：“天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。”章法之不可廢也若此。今所頒庚午歲曆，乃以前十一月三十日爲冬至，又以冬至後爲閏十一月，莫知其故。盖庚午之閏，與每歳閏月不同；庚午之冬至，與每歳之冬至又不同。盖自淳祐壬子數至咸淳庚午，凡十九年，是爲章歲，其十一月是爲章月。以十九年七閏推之，則閏月當在冬至之前，不當在冬至之後。以至、朔同日論之，則冬至當在十一月初一日，不當在三十日。今以冬至在前十一月三十日，則是章歳至、朔不同日矣。若以閏月在冬至後，則是十九年之内止有六閏，又欠一閏。且一章計六千八百四十日，於内加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日或六千九百三十九日，約止有一日。今自淳祐十一年辛亥章歳十一月初一日章月冬至後起筭，十九年至咸淳六年庚午章歳十一月初一日當爲冬至，方管六千八百四十日。今筭造官以閏月在十一月三十日冬至之後，則此一章止有六閏，更加六閏除小盡外，實積止六千九百十二日，比之前後章歲之數，實欠二十八日。曆法之差，莫甚於此。况天正冬至乃曆之始，必自冬至後積三年餘分，而後可以置第一閏。今庚午年章歳丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯僅有四分日之一，且未正日，安得遽有餘分？未有餘分，安得遽有閏月？則是後一章之始不可推筭，其謬可知矣。今欲改之，有簡而易行之說。盖曆法有平朔，有經朔，有定朔。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經朔也；三大三小，此定朔也。今正以定朔之說，則當以前十一月大爲閏十月小，以閏十一月小爲十一月大，則丙寅日冬至卽可爲十一月初一，以閏十一月初一之丁卯爲十一月初二日，庻幾遞䟎下一日置閏，十一月二十九日丁未始爲大盡。然則冬至既在十一月初一，則至、朔同日矣。閏月既在至節前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節無定，由時消息，上合履端之始，下得歸餘於終，正謂此也。夫曆乆未有不差，差則未有不改者。後漢元和初曆差，亦是十九年不得七閏，曆雖已頒，亦改正之，顧今何靳於改之哉？元震謂某儒者，豈欲與曆官較勝負，既知其失，安得默而不言邪？於是朝廷下之有司，遣官偕元震與太史局辨正，而太史之詞窮，元震轉一官，判太史局鄧宗文、譚玉等各降官有差。因更造曆，六年曆成，詔試禮部尚書馮夣得序之，七年頒行，即成天曆也。德祐之後，陸秀夫等擁立益王走海上，命禮部侍郎鄧光薦與蜀人楊某等作曆，賜名本天曆，今亡。

志卷第三十五