志卷第二十六 宋史七十三

志卷第二十六 宋史七十三

開府儀同三司上柱國錄軍國重事前中書右丞相監修國史領經筵事都總裁臣脱脱等奉勑修

律暦六

崇天暦

步交會

交終分：二十八萬八千一百七十七，秒四千二百七十七。交終日，二十七，餘二千二百四十七，秒四千二百七十七。交中日：一十三，餘六千四百一十八，秒七百三十八半。朔差日：二，餘三千三百七十一，秒五千七百二十三。後限日：一，餘一千六百八十五，秒七千八百六十一半。朢策：十四，餘八千一百四，秒五十。前限日：十二，餘四千七百三十二，秒九千二百七十七。交率：一百四十一。

交數：一千七百九十六。

交終度：三百六十三度七十六分。交象：九十度九十四。

半交：一百八十一度八十八。

陽暦食限：四千二百。

陽暦定法：四百二十。

隂暦食限：七千。

隂暦定法：七百。

推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月朔積分，以交終分秒去之，不盡，滿樞法為日，不滿為餘秒，即天正經朔加時入交汎日及餘秒。求次朔及朢入交：因天正經朔加時入交汎日及餘秒，求次朔，以朔差日及餘秒加之；求朢，以望策及餘秒加之，滿交終日及餘秒皆去之，即次朔及朢加時所入。若以經朔、朢小餘减之，即各得朔、朢夜半入交汎日及餘秒。求定朔夜半入交：因經朔、朢夜半入交，若定朔、朢大餘有進退者，亦進退交日，不則因經為定，各得所求。求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，餘皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日，滿交終日及餘秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交汎日及餘秒。求朔朢加時入交常日：置經朔、朢入交汎日及餘秒，以其朔、朢入氣朏朒定數朏减朒加之，即朔、朢入交常日及餘秒。求朔朢加時入交定日：置其朔、朢入轉朏朒定數，以交率乗之，如交數而一，所得，以朏减朒加入交常日餘，滿若不足，進退其日，即朔、朢加時入交定日及餘秒。求月行入隂陽暦：視其朔、朢入交定日及餘秒，在中日及餘秒以下者為月在陽暦；如中日及餘秒已上者，减去之，為月在隂暦。凡入交定日，陽初隂末為交初，隂初陽末為交中。求朔朢加時月入隂陽暦積度：置其月入隂陽暦日及餘，其餘先以一百乗之，樞法除為約分，以九百九乗之，六十八除為度，不盡，退除为分，即朔、朢加時月入隂陽暦積度及分。其月在陽暦，即為入陽暦積度；月在隂暦，即為入隂暦積度。求朔朢加時月去黄道度：置入隂陽暦積度及分，如交象以下為在少象；已上，覆减半交，餘為入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用減一千一十，餘以老少象度及分乗之，八十四而一，列於上位；又置所入老少象度及分，如半象以下為在初限；已上，减去半象，餘為入末限。置初、末限度及分於上，列半象度及分於下，以上减下，餘以乗上，四十而一，所得，初限以减，末限以加上位滿百為度，不滿為分，即朔朢加時月去黄道度數及分。求食定餘：置定朔小餘，如半法以下覆加半法，餘為午前分；已上，减去半法，餘為午後分。置午前、後分於上，列半法於下，以上减下，以下乗上，午前以三萬一千七百七十除午後以一萬三千八百八十五除之。各為時差；午前以减，午後以加定朔小餘，各為食定小餘；以時差加午前、後分，為午前、後定分。其月食，直以定朢小餘便為食定小餘。求日月食甚辰刻：置食定小餘，以辰法除之為辰數，不滿，進一位，刻法除之為刻，不滿為刻分。其辰數命子正，筭外，即食甚辰刻及分。求氣差：置其朔中積，滿二至限去之，餘在一象以下為在初；已上，覆减二至限，餘為在末。皆自相乗，進二位，滿二百三十六除之，用减三千五百三十三，為氣差；以乗距午定分，半晝分而一，所得，以减氣差，為定數。春分後，交初以减，交中以加；秋分後，交初以加，交中以减。求刻差：置其朔中積，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上减下，餘以乗上，進二位，滿二百三十六除之，為刻差；以乗距午定分，四因之，樞法而一，為定數。冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後，交初以加，交中以减。冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前，交初以减，交中以加。求日入食限：置入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差定數各加减之，如中日及餘秒以下為不食；已上者，减去中日及餘秒，如後限以下、前限已上為入食限；後限以下為交後分；前限以上覆减中日，餘為交前分。求日食分：置入交前後分，如陽暦食限以下者為陽曆食定分；已上者，覆减一萬一千二百，餘為隂暦食定分，不足减者，不食。各如隂陽暦定法而一，為食之大分，不盡，退除為小分，半已上為半強，半以下為半弱。命大分以十為限，得日食之分。求日食汎用分：置朔入隂陽暦食定分，一百約之，在陽暦者列八十四於下，在隂暦者列一百四十於下，各以上减下，餘以乗上，進二位，陽暦以一百八十五除，隂暦以五百一十四除，各為日食汎用分。求月入食限：視月入隂陽暦日及餘，如後限以下為交後分；前限已上覆减中日，為交前分。求月食分：置交前後分，如三千二百以下者，食既；已上，用减一萬二百，不足减者不食。餘以七百除之為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半強，半已下為半弱。命大分以十為限，得月食之分。求月食汎用分：置朢入交前後分，退一等，自相乗，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得數用减刻率，交初以一千一百一十二爲刻率，交中以九百為刻率，各得所求。求日月食定用分：置日月食汎用分，以一千三百三十七乗之，以所食日轉定分除之，即得所求。求日月食虧初復滿小餘：各以定用分减食甚小餘，為虧初；加食甚小餘，為復滿，即各得虧初、復滿小餘。若求時刻者，依食甚術入之。求月食更籌定法：置其朢晨分，四因之，退一等為更法；倍之，退一等為籌法。求月食入更籌：置虧初、食甚、復滿小餘，在晨分以下加晨分，昏分已上减去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以籌法除之為籌數。其更數命初更，筭外，即各得所入更、籌。求朔朢食甚宿次：置其經朔、朢入氣小餘，以入氣、入轉朏肭定數朏减肭加之，乗其日升降分，樞法而一，加减其日盈縮分，至後、分前以加，分後、至前以减。一百約之為分，分滿百為度，以盈加縮减其定朔朢加時中積，以天正冬至加時黄道日度及分加而命之，即定朔朢加時日躔宿次。其朢加半周天，命如前，即朔朢食甚宿次。求月食旣内外刻分：置月食交前後分，覆减三千二百，不及减者，為食下既；一百約之，列六十四於下，以上减下，餘以乗上，進二位，交初以□百九十三除交中以三百六十五除，所得，以定用分乗之，如汎用分而一，為月食既内刻分；覆减定用分，即既外刻分。求日月帶食出入分數：各以食定小餘與日出入分相减，餘為帶食差。其帶食差滿定用分已上者，不帶食出入也；以帶食差乗所食分，滿定用分而一，若月食既者，以既内刻分减帶食差，餘所食分，以既外刻分而一，不及减者，為帶食既出入也。各以减所食分，即帶出入所見之分。其朔日食甚在晝者，晨為漸進之分，昏為已退之分；若食甚在夜者，晨為已退之分，昏為漸進之分。其月食者，見此可知也。求日食所起：日在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北；日在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。其食八分已上者，皆起正西，復於正東。此據午地而論之，其餘方位，審黄道斜正、月行所向，可知方向。求月食所起：月在隂暦，初起東南，甚於正南，復於西南；月在陽暦，初起東北，甚於正北，復於西北。其食八分已上，皆起正東，復於正西。此亦據午地而論之，其餘方位，依日食所向，即知既虧復滿。步五星

五星會策：十五度二十一分，秒九十。木星周率：四百二十二萬四千五十八、秒三十二。周日：三百九十八，餘九千二百三十八、秒三十二。嵗差：一百三、秒六。

伏見度：一十三。

變目 變日 變度 限度 初行率 前伏 一十六日八十 三度八十 二度八十五 二十二 前疾初 二十八日 六度六十 四度五十五 二十二 前疾末 二十八日 五度五十二 四度一十五 二十二 前遲初 二十八日 四度四十一 三度三十三 一十八 前遲末 二十八日 二度二十二 一度六十五 一十三 前留 二十四日前退 四十六日六十四 五度一十八 空度二十九 空 後退 四十六日六十四 五度一十八 空度二十九 一十六 後留 二十四日 　 　 　 後遲初 二十八日 二度二十一 一度六十六 空 後遲末 二十八日 四度四十一 三度三十二 一十三 後疾初 二十八日 五度五十二 四度一十五 一十八 後疾末 二十八日 六度六十 四度五十五 二十 後伏 一十六日八十 三度八十 二度八十五 二十二 木星盈縮暦 會數 損益率 盈積度 會數 損益率 縮積度 初益一百六十三 盈空 初 益二百 縮空 一 益一百四十九 盈一度 一 益一百八十四 縮空一 二 益一百二十六 盈三度一十三 二 益一百五十九 縮三度八十五 三 益九十五 盈四度三十八 三 益一百二十七 縮五度四十五 四 益五十五 盈五度三十三 四 益八十八 縮六度七十一 五 益二十二 盈五度八十八 五 益三十八 縮七度五十七 六 損三十九 盈六度一十 六 損一十五 縮七度九十五 七 損六十五 盈五度七十一 七 損七十三 縮七度八十 八 損九十六 盈五度六 八 損一百二十六 縮七度七 九 損一百二十 盈四度一十 九 損一百六十七 縮五度八十一十 損一百三十九 盈二度九十 十 損一百九十八 縮四度一十四 十一 損一百五十一 盈一度五十一 十一 損二百一十六 縮二度一十六 火星周率：八百二十五萬九千三百六十六，秒五十九。 周日：七百七十九，餘九千七百五十六，秒五十九。 嵗差：一百三，秒五十三。 伏見度：二十。 變目 變日 變度 限度 初行率 前伏 六十九日 四十九度空 四十六度四十六 七十一 前疾初 六十一日 四十二度五十 四十一度二十三 七十一 前疾末 四十三日五十 三十度一十 二十八度五十六 七十前次疾初 四十三日五十 二十九度三 二十七度五十二 六十八 前次疾末 四十三日五十 二十六度九十二 二十五度五十四 六十三 前遲初 四十三日五十 二十二度七十二 二十一度五十四 五十七 前遲末 四十三日五十 一十四度二十八 一十三度五十五 四十三 前留 一十三日 　 　 　 前退 二十八日九十六 八度二十一 二度九十二 空 後退 二十八日九十六 八度二十一 二度九十二 二十九 後留 一十三日 　 　 　 後遲初 四十三日五十 一十四度二十八 一十三度五十五 空 後遲末 四十三日五十 二十二度七十二 二十一度五十四 四十三後次疾初 四十三日五十 二十六度九十二 二十五度五十四 五十七 後次疾末 四十三日五十 二十九度三 二十七度五十二 六十三 後疾初 四十三日五十 三十度一十 二十八度五十六 六十八 後疾末 六十一日五十 四十三度五十 四十三度二十五 七十 後伏 六十九日 四十九度空 四十六度四十六 七十一 火星盈縮暦 會數 損益率 盈積度 會數 損益率 縮積度 初 益一千一百三十五 盈空 初 益四百一十二 縮空 一 益八百七十六 盈一十一度 一 益四百三十三 縮四度一十二 二 益四百一十七 盈二十度十一 二 益四百五十五 縮八度四十五三 益一百四十五 盈二十四度二十八 三 益四百六十七 縮十三度空 四 損二十四 盈二十五度七十三 四 益四百一 縮十七度六十七 五 損一百四十六 盈二十五度四十九 五 益三百四 縮二十一度六十八 六 損二百九十六 盈二十四度三 六 益一百五十二 縮二十四度七十二 七 損三百八十八 盈二十一度七 七 益二十六 縮二十六度廿四 八 損四百五十八 盈一十一度一十九 八 損一百五十二 縮二十六度五十 九 損四百四十五 盈一十二度六十一 九 損四百三十八 縮二十四度九十八 十 損四百二十 盈八度一十六 十 損九百 縮二十度六十 十一 損三百九十六 盈三度九十六 十一 損一千一百六十 縮一十一度六十 土星周率：四百萬三千八百七十二，秒三十九。周日：三百七十八，餘八百五十二，秒三十九。 嵗差：一百三，秒七十八。 伏見度：一十六。 變目 變日 變度 限度 初行率 前伏 一十八日三十四 二度三十四 一度四十六 一十二 前疾 二十八日 三度二十九 二度五 一十二 前次疾 二十八日 二度七十三 一度七十一 一十一 前遲 二十八日 一度六十四 一度二 八 前留 三十六日 　 　 　 前退 五十日七十 三度五十八 度空一十八 空後退 五十日七十 三度五十八 度空一十八 一十 後留 三十六日 　 　 　 後遲 二十八日 一度六十四 一度二 空 後次疾 二十八日 二度七十三 一度七十一 八 後疾 二十八日 三度二十九 二度五 一十一 後伏 一十八日三十四 二度三十四 一度四十六 一十二 土星盈縮暦 會變 損益率 盈積度 會數 損益率 縮積度 初 益一百八十七 盈空 初 益一百九十一 縮空 一 益一百七十一 盈一度八十七 一 益一百七十六 縮一度九十一二 益一百四十四 盈三度五十八 二 益一百五十二 縮三度六十八 三 益一百一十二 盈五度二 三 益一百二十 縮五度二十 四 益六十七 盈六度一十四 四 益七十九 縮六度四十 五 益二十 盈六度八十一 五 益三十一 縮七度一十九 六 損二十九 盈七度一 六 損二十一 縮七度五十 七 損七十四 盈六度七十一 七 損七十二 縮七度二十九 八 損一百一十二 盈五度九十八 八 損一百一十九 縮六度五十七 九 損一百四十三 盈四度八十六 九 損一百五十五 縮五度三十八 十 損一百六十四 盈三度四十三 十 損一百八十三 縮三度八十三 十一 損一百七十九 盈一度九十七 十一 損二百 縮二度金星周率：六百一十八萬三千五百九十九，秒一十六。 周日：五百八十三，餘九千六百二十九，秒一十六。 嵗差：一百三十，秒八十。 夕見晨伏度：一十一。 晨見夕伏度：十。 變目 變日 變度 限度 初行率 前伏合 三十八五十 四十九度五十 四十七度六十 一度二十七 夕疾初 六十二日 七十八度四十六 七十五度四十三 一度二十七 夕疾末 三十三日五十 四十一度七十 四十度一十 一度二十五 夕次疾初 三十三日五十 四十度三十六 三十八度八十 一度二十二夕次疾末 三十三日五十 三十七度六十七 三十六度二十二 一度一十六 夕遲初 三十三日五十 二十二度二十九 三十一度四 一度五 夕遲末 三十三日五十 二十七度五十二 二十度六十九 八十五 夕留 八日 　 　 　 夕退 十日九十五 五度五十五 一度二十二 夕伏退 五日 四度 度空八十六 七十三 再合退 五日 四度 度空八十六 八十三 晨退 十日九十五 五度五十五 一度二十一 七十三 晨留 八日 　 　 　 晨遲初 三十三日五十 二十七度五十三 二十度六十九晨遲初 三十三日五十 二十七度五十三 二十度六十九 晨遲末 三十三日五十 三十二度二十九 三十一度四 八十五 晨次疾初 三十三日五十 三十七度六十七 三十六度二十五 一度五 晨次疾末 三十三日五十 四十度三十六 三十八度八十 一度十五 晨疾初 三十三日五十 四十一度七十 四十度一十 一度十五 晨疾末 六十二日 七十八度四十六 七十五度四十二 一度二十五 後伏 三十八日 四十九度五十 四十七度六十 一度二十五 金星盈縮暦 會數 損益率 盈積度 會數 損益率 縮積度 初 益五十二 盈空 初 益五十二 縮空 一 益四十八 盈空五十二 一 益四十八 縮空五十二二 益四十一 盈一度 二 益四十一 縮一度 三 益三十一 盈一度四十一 三 益三十一 縮一度四十一 四 益二十一 盈一度七十二 四 益二十一 縮一度七十二 五 益七 盈一度九十三 五 益七 縮一度九十三 六 損七 盈二度 六 損七 縮二度 七 損二十一 盈一度九十三 七 損二十一 縮一度 八 損三十一 盈一度七十二 八 損三十一 縮一度七十二 九 損四十一 盈一度四十一 九 損四十一 縮一度四十一 十 損四十八 盈一度 十 損四十八 縮一度 十一 損五十二 盈空 十一 損五十二 縮五十二水星周率：一百二十二萬七千一百七十，秒二十八。 周日：一百一十五，餘九千三百二十，秒二十八。 嵗差：一百三，秒九十四。 夕見晨伏度：一十四。 晨見夕伏度：二十一。 變目 變日 變度 限度 初行率 前伏合 一十六日 三十度 二十六度八 一度九十五 夕疾 一十三日 二十一度一十五 一十八度三十八 一度七十九 夕遲 一十三日 一十四度八十五 一十二度一十六 一度四十七 夕留 三日夕伏退 一十二日九十四 八度六 一度三十二 　 再合退 一十二日九十四 八度六 一度三十二 九十三 晨留 三日 　 　 　 晨遲 一十三日 一十四度八十五 一十二度一十六 　 晨疾 一十三日 二十一度一十五 一十八度三十八 一度四十七 後伏 一十六日 三十度 二十六度八 一度七十九 水星盈縮暦 會數 損益率 盈積度 會數 損益率 縮積度 初 益五十七 盈空 初 益五十七 縮空 一 益五十三 盈空五十七 一 益五十三 縮空五十七二 益四十五 盈一度一十 二 益四十五 縮一度一十 三 益三十五 盈一度五十五 三 益三十五 縮一度五十五 四 益二十二 盈一度九十 四 益二十二 縮一度九十 五 益八 盈二度一十二 五 益八 縮二度一十二 六 損八 盈二度二十 六 損八 縮二度二十 七 損二十二 盈二度一十二 七 損二十二 縮二度一十二 八 損三十五 盈一度九十 八 損三十五 縮一度九十 九 損四十五 盈一度五十五 九 損四十五 縮一度五十五 十 損五十三 盈一度一十 十 損五十三 縮一度一十 十一 損五十七 盈空五十七 十一 損五十七 縮空五十七推五星天正冬至後諸變中積中星：置氣積分，各以其星周率去之，不盡，覆减周率，餘滿樞法除之為日，不滿，退除為分，即天正冬至後平合中積；命之積平合中星。以諸叚變日、變度累加之，即諸變中積中星。其經退行者，即其変度；累减之，即其星其変中星。求五星諸變入暦：以其星嵗差乗積年，滿周天分去之，不盡，以樞法除之為度，不滿，退除為分，以减其星平合中星，即平合入暦；以其星其變限度依次加之，各得其星諸變入暦度分。求五星諸變盈縮定差：各置其星其變入暦度分，半周天以下為在盈；以上，减去半周天，餘為在縮。置盈縮限度及分，以五星會策除之為會數，不盡，為入會度及分；以其會下損益率乗之，會策除之為分，分滿百為度，以損益其下盈縮積度，即其星其變盈縮定差。若用立成者，以其所入會度下差而用之。其木火土三星後退後留者，置盈縮差，各列其星盈縮極度於下，皆以上减下，餘以乗上，八十七除之，所得，木、土三因，火直用之，在盈益减損加，在縮益加損减其叚盈縮差，為後退後留定差。因為後遲初段定差。各湏類會前留定差，觀其盈縮初末，審察降殺，皆裒多益少而用之。求五星諸變定積：各置其星其變中積，以其變盈縮定差盈加縮减之，即其星其變定積及分；以天正冬至大餘及分加之，即其星其變定日及分。以紀法去定日，不盡，命甲子，筭外，即得日辰。求五星諸變在何月日：各置諸變定日，以其年天正經朔大餘及分減之，若冬至大餘少，加經朔大餘者，加紀法乃减之。餘以朔策及分除之為月數，不滿，為入月日數及分。其月數命以天正十一月，筭外，即其星其變入其月經朔日數及分。若置定積，以天正閏月及分加之，朔策除為月数，亦得所求。求五星諸變入何氣日：置定積，以氣策及約分除之為氣數，不盡，為入氣已来日數及分。其氣數命起天正冬至，筭外，即五星諸變入其氣日及分。其定積滿嵗周日及分即去之，餘在來年天正冬至後。求五星諸變定星：各置其變中星，以其變盈縮定差盈加縮减之，其金、水二星，金以倍之，水以三之，乃可加减。即五星諸變定星；以天正冬至加時黄道日度加而命之，即其星其變加時定星宿次及分。五星皆以前留為前退初日定星，後留為後遲初日定星。求五星諸變初日晨前夜半定星：以其星其變盈縮所入會度下盈縮積度與次度下盈縮積度相减，餘為其度損益分；乗其變初行率，一百約之，所得，以加减其日初行率，在盈，益加損减；在縮，益减損加。為初行積率；又置一百分，亦依其數加减之，以除初行積率，為初日定行率；以乗其率初日約分，一百約之，順减退加其日加時定星，為其變晨前夜半定星；加冬至時日度命之，即所在宿次。求諸變日度率：置後變定日，以其變定日减之，餘為其變日率；又置後變夜半定星，以其變夜半定星及分减之，餘為其變度率及分。求諸變平行分：各置其變度率及分，以其變日率除之為平行分，不滿，退除為秒，即各得平行度及分秒。求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為汎差；併前叚汎差，四因之，九而一，為總差。若前段無平行分相減為汎差者，各因後叚初日行分與其叚平行分相减，為半總差；倍之，為總差。若後段無平行分相減為汎差者，各因前叚末日行分與其叚平行分相减，為半總差各因前段末日行分與其段平行分相減為半總差句下疑脫“倍之，為總差”五字。其前後退行者，各置本段平行分，十四乗，十五除，為總差。其金星夕退、夕伏、再合晨退，各依順叚術入之，即得所求。求諸叚初末日行分：各半其叚總差，加减其叚平行分，後叚行分多者，减之為初，加之為末；後叚行分少者，加之為初，减之為末。即各得其星其叚初末日行度及分秒。凡前後叚平行分俱多或俱少，乃平注之；及本叚總差不滿大分者，亦平注之。其退行段，各以半總差前変减之為初，加之為末；後変加之為初，减之為末。求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，减其段日率一，以除之，為日差；以日差累損益初日行分，後叚行分少，日損之；後叚行分多，日益之。為每日行度及分。以每日行度及分累加其星其叚初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。遇退行者，以每日行分累减之，即得所求。徑求其日宿次：置所求日，减一，日差乗之，加减初日行分，後行分少，即减之；後行分多，即加之。為所求日行分；加日行分而半之，以所求日乗之，為徑求積度；加減其星初日宿次，命之，即其日星行宿次。求五星定合日定星求五：以其星平合初日行分减一百分，餘以約其日太陽盈縮分為分，分滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分減之，為距合差度；以差日、差度縮加盈减平合定積定星，為其星定合日定積定星。其金、水二星，以一百分减初日行分，餘以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮减之。金、水二星退合者，以初日行分加一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日减盈縮分，為距合差度；以差日、差度盈减縮加再合定積定星為其星再合定日定積定星。其金、水二星定積，各依見伏術，先以盈縮差求其加减訖，然後以距合差日、差度加减之。求木火土三星晨見夕伏定日：各置其星其叚定積，乃加减一象度，晨見加之，夕伏减之。半周天已下自相乗，半周天已上覆减周天度及分，餘亦自相乗，一百約為分；以其星伏見度乗之，十五除之為差；乃以其叚初日行分覆减一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加减定積，晨見加之，夕伏减之。各得晨見、夕伏定積；加天正冬至大餘及分，命甲子，筭外，即得日辰。求金水二星夕見晨伏定日：各置其星其段定積，其定積先倍其叚盈縮差，縮加盈减之，然加减一象度，夕見减之，晨伏加之。半周天已下自相乗，已上，覆减周天度，餘亦自相乗，一百約為分，以其星伏見度乗之，十五除，為差；乃置其叚初日行分，减去一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加减定積，夕見加之，晨伏减之。各得夕見、晨伏定積。求金水二星晨見夕伏定日：置其星其段定積。其定積先以一百乗其叚盈縮差，乃以一百分加其日行分，以除其差，所得，盈加縮减，然加减一象度，晨見加之，夕伏减之。半周天已下自相乗；已上，覆减周天度，餘亦自相乗。一百約為分，以其星伏見度乗之，十五除，為差；乃置其叚初日行分，如一百，以除其差為日，不滿，退除為分。所得，以加减定積，晨見加之，夕伏减之。各為其星晨見、夕伏定積。曆既成，以来年甲子嵗用之。是年五月丁亥朔，日食不效，筭食二分半，候之不食。詔候驗。至七年，命入内都知江德明集暦官用渾儀較測。時周琮言：“古之造暦，必使千百年間星度交食，若應繩凖。今暦成而不驗，則暦法為未宻。”又有楊皞、于淵者，與琮求較驗，而皥術於木為得，淵於金為得，琮於月、土為得。詔增入崇天暦，其改用率數如後： 周天分：三百八十六萬八千六十六、秒一十七。 周天：三百六十五度。虛分二千七百一十六、秒十七。約分二十五、秒六十一。 嵗差：一百二十六、秒一十七。

木星 會數 損益率 盈積度 初 益一百五十 盈空 一 益一百三十六 盈一度五十 二 益一百一十六 盈二度八十六 三 益八十七 盈四度二 四 益五十一 盈四度八十九 五 益二十 盈五度四十 六 損三十六 盈五度六十 七 損六十 盈五度二十四八 損八十八 盈四度六十四 九 損一百一十 盈三度七十六 十 損一百二十八 盈二度六十六 十一 損一百三十八 盈一度三十八 求諸變總差：各以其叚平行分與後叚平行分相减，餘為汎差；併前段汎差，四因之，退一等，為總差。若前叚無平行分相减為汎差者，各囙後叚初日行分與其叚平行分相减，為半總差；倍之，為總差。若後叚無平行分相减為汎差者，各囙前叚末日行分與其叚平行分相减，為半總差；倍之，為總差。其前後退行者，各置本叚平行分，十四乗，十五除,為總差。其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依順叚術入之，即得所求。求五星定合及見伏汎用積：其木、火、土三星，各以平合及前疾後伏定積為汎用積。金、水二星平合及夕見、晨伏者，置其星其叚盈縮差，金以倍之，水以三之，列於上位；又置盈縮差，以其叚初行率乗之，退二等，以减上位；又置初行率，减去一百分，餘以除之為日，不滿，退除為分；乃盈减縮加中積，為其星其変汎用積。金、水二星再合及夕伏、晨見者，其星其叚盈縮差，金星直用，水以倍之，進一位，以其叚初行率加一百分以除之，所得，并盈縮差，以盈加縮减中積，為其星其叚汎用積。求五星定合定積定星：其木、火、土三星平合者，以平合初日行分减一百分，餘以約其日太陽盈縮分爲分，滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分减之，為距合差度；以差日、差度縮加盈减其星平合汎用積，為其星定合日定積定星。金、水二星平合者，以一百分减初日行分，餘以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮减平合汎用積，為其星定合日定積定星也。金、水二星退合者，以初日行分一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日减盈縮分，為距合差度；以差日盈减縮加再合汎用積，為其星再合定日定積差度；盈加縮减再合汎用積，為其星再合日定星；各加冬至大、小餘及黄道加時日躔宿次命之，即得其日日辰及宿次。求木火土星晨見夕伏定用積：各置其星其叚汎用積，乃加减一象度，晨見加之，夕伏减之。半周天已下自相乗，已上，覆减周天度，餘亦自相乗，各二因百約之，在一百六十七已上，以一百約其日太陽盈縮分减之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乗之，十五除，為差；乃置其叚初日行分，覆减一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加减汎用積，晨見加之，夕伏减之。各得其星晨見、夕伏定用積；加天正冬至大餘，命甲子，筭外，即得日辰。求金水二星夕見晨伏定用積：各置其星其叚汎用積，乃加减一象度，夕見减之，晨伏加之。半周天已下自相乗，已上，覆减周天度，餘亦自相乗，二因百約之，滿一百六十七已上，以一百約太陽盈縮分减之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乗之，十五除，為差；乃置其叚初日行分，减去一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加减汎用積，晨見加之，夕伏减之。各得夕見、晨伏定用積；加命如前，即得日辰。求金水二星晨見夕伏定用積：各置其星其叚汎用積，乃加减一象度，晨見加之，夕伏减之。半周天以下自相乗，已上，覆减周天度，餘亦自相乗，二因百約之，在一百六十七已上，以百約太陽盈縮分减之，不滿一百六十七者即加之。以其星本伏見度乗之，十五除，為差。金星者，直以一百除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加减汎用積，晨見加之，夕伏减之。各為其星晨見夕伏定用積；加命如前，即得日辰。景祐元年七月，日官張奎言：“自今月朔或遇節首，勿避。”詔中書集曆官參議，而丁慎言請如舊制，有詔卒從奎議。

志卷第二十六