LeetCode刷题实战39：组合总和-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 组合总和，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum

Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.

Note:
All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

题意

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。

解集不能包含重复的组合。

样例

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2：

输入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

题解

回溯法

回溯算法关键在于:不合适就退回上一步，然后通过约束条件, 减少时间复杂度.

假设candidates = [2, 3, 6, 7]，target = 7
以 target = 7 为根结点，每一个分支做减法。减到 0 或者负数的时候，剪枝。其中，减到 0 的时候结算，这里 “结算” 的意思是添加到结果集。

代码如下：

class Solution {
    public List> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);
        backtrack(candidates, target, res, 0, new ArrayList());
        return res;
    }
    private void backtrack(int[] candidates, int target, List> res,
        int i, ArrayList tmp_list) {
        if (target < 0) return;
        if (target == 0) {
            res.add(new ArrayList<>(tmp_list)); return;
        }
        for (int start = i; start < candidates.length; start++) {
            if (target < candidates[start]) break;
            tmp_list.add(candidates[start]);
            backtrack(candidates, target - candidates[start], res, start, tmp_list);
            tmp_list.remove(tmp_list.size() - 1);
        }
    }
}