LeetCode刷题实战377：组合总和 Ⅳ-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 组合总和 Ⅳ，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/find-k-pairs-with-smallest-sums/

Given an array of distinct integers nums and a target integer target, return the number of possible combinations that add up to target.

The answer is guaranteed to fit in a 32-bit integer.

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

解题

动态规划

本题第一眼以为是dfs，但是实在想不出来下标怎么处理

dp数组的意义：dp[i]代表'target = i'时的组合数目，显然此时dp数组的初始化长度为target+1。

遍历规则：1 <= i <= target, ++i，target值从小到大。内层遍历是遍历nums数组。

更新规则：dp[i] += dp[i-num]，隐含的含义是若当前i >= num，那么可以在dp[i-num]加入num，组合为一个完整组合。

边界条件：dp[0] = 1，当i == num，代表本身数字是一个组合，因此dp[0]需等于1。

class Solution {
public:
   
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        // dp[i]:target为i时的组合数目

        vector<int> dp(target+1, 0);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < target + 1;++i){
            for(auto num:nums){
                if(num <= i && dp[i-num] < INT_MAX - dp[i]) // 防止越界
                    dp[i] += dp[i - num];
            }
        }

        return dp[target];
    }
};