LeetCode刷题实战131：分割回文串-轻识

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 分割回文串，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning/

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome. Return all possible palindrome partitioning of s.

A palindrome string is a string that reads the same backward as forward.

题意

给定一个字符串 s，将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

样例


示例:

输入: "aab"
输出:
[
  ["aa","b"],
  ["a","a","b"]
]

解题

https://www.jianshu.com/p/e1017e1674ea

这是一道很综合的题目，结合了动态规划，深度搜索和回溯法。

首先为了分割出回文串，我们首先要写出判断回文串的方法，这里使用动态规划来判断回文串，而且可以存储子串的回文串的情况。

isPalindrome[i][j]:表示i到j的子串是否是回文串。

状态转移方程：

isPalindrome[i][j] = isPalindrome[i+1][j-1] && s.charAt(i) == s.charAt(j)

自然如果一个串是回文串，那么首尾必须要相等，并且中间也是子串。

初始化，显然当i==j的时候都是回文串

当串只有两个字符且相等的时候也是回文串。

知道如何判断子串是否是回文串就好办了，然后只要模式化的深度搜索回溯即可。

public class Solution {
    /**
     * @param s: A string
     * @return: A list of lists of string
     */
    
    List> results;
    boolean[][] isPalindrome;
    
    /**
     * @param s: A string
     * @return: A list of lists of string
     */
    public List> partition(String s) {
        results = new ArrayList<>();
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return results;
        }
        
        getIsPalindrome(s);
        
        helper(s, 0, new ArrayList());
        
        return results;
    }
    
    private void getIsPalindrome(String s) {
        int n = s.length();
        isPalindrome = new boolean[n][n];
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            isPalindrome[i][i] = true;
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            isPalindrome[i][i + 1] = (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1));
        }
        
        for (int i = n - 3; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 2; j < n; j++) {
                isPalindrome[i][j] = isPalindrome[i + 1][j - 1] && s.charAt(i) == s.charAt(j);
            }
        }
    }
    
    private void helper(String s,
                        int startIndex,
                        List partition) {
        if (startIndex == s.length()) {
            addResult(s, partition);
            return;
        }
        
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (!isPalindrome[startIndex][i]) {
                continue;
            }
            partition.add(i);
            helper(s, i + 1, partition);
            partition.remove(partition.size() - 1);
        }
    }
    
    private void addResult(String s, List partition) {
        List result = new ArrayList<>();
        int startIndex = 0;
        for (int i = 0; i < partition.size(); i++) {
            result.add(s.substring(startIndex, partition.get(i) + 1));
            startIndex = partition.get(i) + 1;
        }
        results.add(result);
    }
}