戴東原集卷弟七

戴東原集卷弟七

四庫館纂修官翰林院庶　吉　士　戴　震　譔。

句股割圜記上

句股割圜記中

句股割圜記下

䇿算序

刊九章算術序

夏矦陽算經跋

釋車

嬴旋車記

自轉車記

句股割圜記上

割圜之㳒，中其圜而觚分之。?圜周爲弧背緪。弧背之兩端曰?値。弧與?之半曰矢。弧矢之內成相等之句股二半弧?爲句，減矢於圜半徑，餘爲股緪。句股之兩端曰徑隅，亦謂之?。句股之弦得圜半徑也。

句股?三矩方之合，句與股二方，適如?之大方。

減矢於圜徑，餘爲股?。幷矢恆爲股??。?幷相椉爲句之方。減句於圜半徑，餘爲次弧背之矢。倍股爲次弧?。減次弧背之矢於圜徑，餘爲句?幷其矢爲句???幷相椉爲股之方。

引圜徑於弧背外，成句股。?弧背外之句謂之矩，分?謂之徑。引數股得圜半徑也。次弧背外之股謂之次矩，分弦謂之次，引數句，得圜半徑也。半弧?謂之內，矩分次弧?之半以爲股，謂之次内矩分

方圜相圅之體，用?圜之周徑而圅、句、股、?、幷之率，四分圜周之一如之。規方之四隅，而圅圜之周凡四，觚如之。因方以爲句、股、圅、圜之半周凡三，觚如之。

圜周之外内所成句、股、?，皆方數也。隨徑隅所指，割圜周成弧背，皆規限也。限同，則外內相應句、股、?，三矩通一爲率；外內相應句、股?，三矩通一爲率，斯可以小大互權矣。

圜之半容句、股，則圜徑爲句、股之?，句與股復爲?而析之，成同限之句、股，三、四分圜周之一，隨徑隅所指，成同限之句股三。

凡同限互權之率，句股之大恆也。句股應矩之方，變而三觚，不應矩之方，以句股御之。?爲句股六，而同限者各二。三三交䥘。是以㞡轉互權半弧背過四分圜周之一，以減圜半周，而得外弧。三觚句於句股，?其內；三觚一倨於句股，引而?其外。

所知之矩爲?，其對觚之規限內矩分爲之股，所測之距爲?。測知之規限內矩分爲之股，或測知兩距一觚所知之觚，所知之兩距㫄之，則於圜半周減一觚規限，餘爲兩觚規限之幷。半之，爲半幷弧。兩距之?幷，與半?弧、半幷弧之矩分相應。

凡三觚之?爲句股，兩?之?幷所爲方，及兩句之?幷所爲方，其幂等也。凡同限之句股?小大?幷互爲方，其幂等也。