戴东原集卷弟七

戴东原集卷弟七

四库馆纂修官翰林院庶　吉　士　戴　震　譔。

句股割圜记上

句股割圜记中

句股割圜记下

䇿算序

刊九章算术序

夏矦阳算经跋

释车

嬴旋车记

自转车记

句股割圜记上

割圜之㳒，中其圜而觚分之。?圜周为弧背緪。弧背之两端曰?値。弧与?之半曰矢。弧矢之内成相等之句股二半弧?为句，减矢于圜半径，余为股緪。句股之两端曰径隅，亦谓之?。句股之弦得圜半径也。

句股?三矩方之合，句与股二方，适如?之大方。

减矢于圜径，余为股?。幷矢恒为股??。?幷相椉为句之方。减句于圜半径，余为次弧背之矢。倍股为次弧?。减次弧背之矢于圜径，余为句?幷其矢为句???幷相椉为股之方。

引圜径于弧背外，成句股。?弧背外之句谓之矩，分?谓之径。引数股得圜半径也。次弧背外之股谓之次矩，分弦谓之次，引数句，得圜半径也。半弧?谓之内，矩分次弧?之半以为股，谓之次内矩分

方圜相圅之体，用?圜之周径而圅、句、股、?、幷之率，四分圜周之一如之。规方之四隅，而圅圜之周凡四，觚如之。因方以为句、股、圅、圜之半周凡三，觚如之。

圜周之外内所成句、股、?，皆方数也。随径隅所指，割圜周成弧背，皆规限也。限同，则外内相应句、股、?，三矩通一为率；外内相应句、股?，三矩通一为率，斯可以小大互权矣。

圜之半容句、股，则圜径为句、股之?，句与股复为?而析之，成同限之句、股，三、四分圜周之一，随径隅所指，成同限之句股三。

凡同限互权之率，句股之大恒也。句股应矩之方，变而三觚，不应矩之方，以句股御之。?为句股六，而同限者各二。三三交䥘。是以㞡转互权半弧背过四分圜周之一，以减圜半周，而得外弧。三觚句于句股，?其内；三觚一倨于句股，引而?其外。

所知之矩为?，其对觚之规限内矩分为之股，所测之距为?。测知之规限内矩分为之股，或测知两距一觚所知之觚，所知之两距㫄之，则于圜半周减一觚规限，余为两觚规限之幷。半之，为半幷弧。两距之?幷，与半?弧、半幷弧之矩分相应。

凡三觚之?为句股，两?之?幷所为方，及两句之?幷所为方，其幂等也。凡同限之句股?小大?幷互为方，其幂等也。