答李峄阳问开方法帖子

答李峄阳问开方法帖子

峄阳先生足下：接札以井田开方法为问，因及礼记方百里者为方十里者百，方千里者为方百里者百诸语，此即所谓开方法也。而自郑康成以后，鲜有洞然言之者，以故宋儒多误解，其载在衞氏礼记集说、陈氏礼书，都不了了，遂致孟子班爵禄一章，人人以为易晓，而一叩之便茫然。呜呼！学殖荒落，以童而习之之四书，尚多盲瞽，而方且晏然不自知，悲夫！弟今年在东钱湖中，听一老生讲孟子，因以天子之?受地视侯一节为问，曰：此言畿内班禄之制也。予曰：然。然则天子六?，各受一百里，已去王圻大半，其外尚有大夫、元士、中士、下士不下数百，裂天子之疆，不足以供诸臣，柰何？旁有一生莞然起曰：此固别有一例，圻内之地，原不足以供诸臣，但内诸侯虽名曰受地，而实不过分给以禄。视侯者受侯之禄，视伯子男者受伯子男之禄。千里而外，侯国有禄余，山泽有赋税，闲田有粟米，合数者以当诸臣之禄则足矣。予曰：然则是受禄，非受地也。何以注曰王圻之内，亦制都鄙受地耶？夫是说本俗下讲章，而免园学究奉为的诂。然为此说者，幷礼记未看一过。其人曰：何谓也？予曰：礼记王制云：天子之县内，方百里之国九，七十里之国二十有一，五十里之国六十有三，凡九十有三国。名山大泽不以朌，其余以禄士，以为闲田。夫畿内千里，何所容此？众建不知此开方法也。大抵方千里者得百万里，方百里者得一万里，方七十里者得四千九百里，方五十里者得二千五百里。此在近世西河毛氏言之最悉，请详述之。其说曰：方一里者，纵横一里也。纵横一里祇一里者，以纵之一里即横之一里，无二里也。若方十里即百里矣，以方一里而纵十之，祇十里耳，至横亦十之，则巳十其十而为百里，然犹十倍法也。若方百里，则前所云方十里者已百里矣，今又十其百而纵行之，非千里乎？且又十其千而横行之，非万里乎？此非百倍法乎？若方千里，则当以千倍法乘之。葢前所云方百里者，巳得万里。今又十其万而纵行之，则十万里。且又十其十万而横行之，则百万里。此最易晓者。然则方七十里，以七十倍法乗之，得四千九百里。方五十里。以五十倍法乘之，得二千五百里。皆一例也。夫诚解开方之法，则圻内地方千里，除王制所云九十三国外，祇封得三十五万四百里，尚余六十四万九千六百里，以为禄士闲田，宁患受地有不足乎？宋儒竞言开方法，然谓方百里者得千里，方千里者得万里，则固未能合矣。葢不知方十里巳得百里。积方十里者百而得百里。则巳万里。方百里巳得万里。积方百里者百而得千里。则巳百万里。宋儒祇以死数乘之。宜其误也。足下读书。冥搜细㑹。不肯毫发放过。经史诸学。如拨云雾而见靑天。他日为斯文羽翼。洵吾道之幸也。顿首敬复不备