劉徽九章算術注原序-轻识

九章算術四部，叢刋子部。

上海?芬樓景印

徽波榭本。原書板

主：高營造尺六寸

一分，寬四寸七分。

劉徽九章算術注原序

昔在包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以?萬物之情，作九九之術，以合六爻之變。曁於黃帝，神而化之，引而伸之，於是建歷紀，協律呂，用稽道原，然後兩儀四象精微之氣，可得而效焉。記稱隸首作數，其詳未之聞也。按周公制禮而有九數，九數之流，則九章是矣。往者暴秦焚書，經術散壞，自時厥後，漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱刪補，故校其目，則與古或異，而所論者多近語也。徽幼習九章，長再詳覽，觀陰陽之割裂，總算術之根源，探?之暇，遂悟其意。是以敢竭頑魯，采其所見，爲之作注。事類相推，各有攸歸。故枝條雖分，而同本?者，知發其一端而已。又所析理以辭解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。且算在六藝，古者以賓興賢能，教習國子。雖曰九數，其能窮纖入微，探測無方。至於以法相傳，亦猶規矩度量，可得而共，非特難爲也。當今好之者寡，故世雖多通才逹學，而未必能綜於此耳。周官大司徒職夏至日中立八尺之表，其景尺有五寸，謂之地中。說云：南戴日下萬五千里。夫云爾者，以術推之。按九章立四表望遠及因木望山之術，皆端旁互見，無有超邈若斯之類。然則蒼等爲術，猶未足以博盡羣數也。徽㝷九數，有重差之名，原其指趣，乃所以施於此也。凡望極高，測絕深，而兼知其遠者，必用重差句股，則必以重差爲率，故曰重差也。立兩表於洛陽之城，令高八尺，南北各盡平地，同日度其正中之時。以景差爲法，表高乘表閒爲實，實如法而一，所得加表高卽日去地也。以南表之景乘表閒爲實，實如法而一，卽。爲從南表至南戴日下也。以南戴日下及日去地爲句股，爲之求弦。卽，日去人也，以徑寸之筩南望日，日滿筩空，則定筩之長短以爲股率，以筩徑爲句率，日去人之數爲大股。大股之句，卽日徑也，雖天圓穹之象，猶曰可度，又况泰山之高與江海之廣哉？徽以爲今之史籍，且畧舉天地之物，考論厥數，載之於志，以闡世術之美。輒造重差，并爲注解，以究古人之意，綴於句股之下。度高者重表，測深者累矩，孤離者三望，離而又旁求者四望，觸類而長之，則雖幽遐詭伏，靡所不入。博物君子，詳而覽焉。

方田第一

粟米第二

衰分第三

少廣第四

商功第五

均輸第六

盈不足第七

方程第八

句股第九

音義第十