九章算術卷第二

九章算術卷第二

魏劉徽注

唐朝議大夫行太史令上輕車都尉臣李淳風等奉　勅注釋

粟米。

粟米之法，粟率五十，　　　　糲米三十，

粺米二十七，　　　糳米二十四，御米二十一，　　　小䵂十三半，大䵂五十四，　　　糲飯七十五，粺飯五十四，　　　糳飯四十八，御飯四十二，　　　菽、荅、麻、麥各四十五，稻六十，　　　　　䜴六十三，

飱九十，　　　　　熟菽一百三半，糵一百七十五。

今有

術曰：以所有數乘所求率爲實，以所有率爲法，實如法而一。

今有粟一斗，欲爲糲米。問得幾何？荅曰：爲糲米六升。術曰：以粟求糲米，三之，五而一。

今有粟二斗一升，欲爲粺米。問得幾何？

荅曰：爲粺米一斗一升五十分升之十七。

術曰：以粟求粺米，二十七之五十而一。

今有粟四斗五升，欲爲糳米。問得幾何？荅曰：爲糳米二斗一升五分升之三。

術曰：以粟求糳米，十二之二十五而一。

今有粟七斗九升，欲爲御米。問得幾何？

荅曰：爲御米三斗三升五十分升之九。

術曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。

今有粟一斗，欲爲小䵂。問得幾何？荅曰：爲小䵂二升一十分升之七。

術曰：以粟求小䵂，二十七之，百而一。

今有粟九斗八升，欲爲大䵂。問得幾何？

荅曰：爲大䵂一十斗五升二十五分升之二十一。

術曰：以粟求大䵂，二十七之，二十五而一。

今有粟二斗三升，欲爲糲飯。問得幾何？

荅曰：爲糲飯三斗四升半。

術曰：以粟求糲飯，三之二而一。

今有粟三斗六升，欲爲粺飯。問得幾何？

荅曰：爲粺飯三斗八升二十五分升之二十二。術曰：以粟求粺飯，二十七之二十五而一。

今有粟八斗六升，欲爲糳飯。問得幾何？

荅曰：爲糳飯八斗二升二十五分升之一十四。

術曰：以粟求糳飯，二十四之，二十五而一。

今有粟九斗八升，欲爲御飯。問得幾何？

荅曰：爲御飯八斗二升二十五分升之八。

術曰：以粟求御飯，二十一之，二十五而一。

今有粟三斗少半升，欲爲菽。問得幾何？

荅曰：爲菽二斗七升一十分升之三。

今有粟四斗一升太半升，欲爲荅。問得幾何？

荅曰：爲荅三斗七升半。

今有粟五斗太半升，欲爲麻。問得幾何？

荅曰：爲麻四斗五升五分升之三。今有粟一十斗八升五分升之二，欲爲麥。問得幾何？

荅曰：爲麥九斗七升二十五分升之一十四。

術曰：以粟求菽、荅、麻、麥，皆九之，十而一。

今有粟七斗五升七分升之四，欲爲稻。問得幾何？荅曰：爲稻九斗三十五分升之二十四。

術曰：以粟求稻，六之，五而一。

今有粟七斗八升，欲爲䜴。問得幾何？

荅曰：爲䜴九斗八升二十五分升之七。

術曰：以粟求䜴，六十三之五，十而一。

今有粟五斗五升，欲爲飱。問得幾何？荅曰：爲飱九斗九升。

術曰：以粟求飱，九之五而一。

今有粟四斗，欲爲熟菽。問得幾何？

荅曰：爲熟菽八斗二升五分升之四。

術曰：以粟求熟菽二百七之，百而一。

今有粟二斗，欲爲糵。問得幾何？荅曰：爲糵七斗。

術曰：以粟求糵，七之，二而一。

今有糲米十五斗五升五分升之二，欲爲粟。問得幾何？

荅曰：爲粟二十五斗九升。

術曰：以糲米求粟，五之，三而一。

今有粺米二斗，欲爲粟。問得幾何？

荅曰：爲粟三斗七升二十七分升之一。

術曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一，

今有糳米三斗少半升，欲爲粟。問得幾何？

荅曰：爲粟六斗三升三十六分升之七。

術日：以糳米求粟，二十五之，十三而一，今有御米十四斗，欲爲粟。問得幾何？

荅曰：爲粟三十三斗三升少半升。

術曰：以御米求粟，五十之二十一而一，

今有稻一十二斗六升一十五分升之一十四，欲爲粟。問得幾何？

荅曰：爲粟一十斗五升九分升之七。

術曰：以稻求粟，五之六而一。

今有糲米一十九斗二升七分升之一，欲爲粺米。問得幾何？荅曰：爲粺米一十七斗二升一十四分升之一十三。

術曰：以糲米求粺米，九之十而一，

今有糲米六斗四升五分升之三，欲爲糲飯。問得幾何？

荅曰：爲糲飯一十六斗一升半。

術曰：以糲米求糲飯，五之二而一，

今有糲飯七斗六升七分升之四，欲爲飱。問得幾何？

荅曰：爲飱九斗一升三十五分升之三十一。

術曰：以糲飯求飱，六之五而一。今有菽一斗，欲爲熟菽。問得幾何？

荅曰：爲熟菽二斗三升。

術曰：以菽求熟菽，二十三之十而一。

今有菽二斗，欲爲䜴。問得幾何？荅曰：爲䜴二斗八升。

術曰：以菽求䜴，七之，五而一。

今有麥八斗六升七分升之三，欲爲小䵂。問得幾何？

荅曰：爲小䵂二斗五升一十四分升之一十三。

術曰：以麥求小䵂，三之，十而一。

今有麥一斗，欲爲大䵂。問得幾何？荅曰：爲大䵂一斗二升。

術曰：以麥求大䵂，六之，五而一。

今有出錢一百六十，買瓴甓十八枚。問枚幾何？

荅曰：一枚八錢九分錢之八。

今有出錢一萬三千五百，買竹二千三百五十箇。問箇幾何？荅曰：一箇五錢四十七分錢之三十五。

經率

術曰：以所買率爲法，所出錢數爲實。實如法得一。今有出錢五千七百八十五，買漆一斛六斗七升、太半升。欲斗率之，問斗幾何？

荅曰：一斗三百四十五錢五百三分錢之一十五。

今有出錢七百二十，買縑一匹二丈一尺。欲丈率之，問丈幾何？

荅曰：一丈一百一十八錢六十一分錢之二。

今有出錢二千三百七十，買布九匹二丈七尺。欲匹率之，問匹幾何？

荅曰：一匹二百四十四錢一百二十九分錢之一百二十四。

今有出錢一萬三千六百七十，買絲一石二鈞一十七斤。欲石率之，問石幾何？

荅曰：一石八千三百二十六錢一百九十七分錢之一百七十八。

經率術曰：以所求率乘錢數爲實，以所買率爲法，實如法得一。

今有出錢五百七十六，買竹七十八箇。欲其大小率之，問各幾何？

荅曰：

其四十八箇箇七錢，

其三十箇箇八錢。

今有出錢一千一百二十，買絲一石二鈞十八斤。欲其貴賤斤率之，問各幾何？

荅曰：

其二鈞八斤，斤五錢。

其一石一十斤，斤六錢。

今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤石率之，問各幾何？

荅曰：

其一鈞九兩一十二銖，石八千五十一錢。

其一石一鈞二十七斤九兩一十七銖，石八千五十二錢。

今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤鈞率之，問各幾何？

荅曰：

其七斤一十兩九銖，鈞二千一十二錢；其一石二鈞二十斤八兩二十銖，鈞二千一十三錢。

今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤斤率之，問各幾何？

荅曰：

其一石二鈞七斤十兩四銖，斤六十七錢。

其二十斤九兩一銖，斤六十八錢。今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤兩率之，問各幾何？

荅曰：

其一石一鈞一十七斤一十四兩一銖，兩四錢；

其一鈞一十斤五兩四銖，兩五錢。

其率

術曰：各置所買石、鈞、斤、兩以爲法。以所率乘錢數爲實。實如法而一，不滿法者，反以實減法。法賤實貴。

今有出錢一萬三千九百七十，買絲一石二鈞二十八斤三兩五銖。欲其貴賤銖率之，問各幾何？荅曰：

其一鈞二十斤六兩十一銖，五銖一錢；其一石一鈞七斤一十二兩一十八銖，六銖一錢。

今有出錢六百二十，買羽二千一百翭。欲其貴賤率之，問各幾何？

荅曰：

其一千一百四十翭，三翭一錢；其九百六十翭，四翭一錢。

今有出錢九百八十，買矢簳五千八百二十枚。欲其貴賤率之，問各幾何？

荅曰：

其三百枚，五枚一錢。

其五千五百二十枚，六枚一錢。

反其率。術曰：以錢數爲法，所率爲實。實如法而一，不滿法者，反以實減法，法少實多，二物各以所得多少之數乘法，實卽物數九章算術卷二終，

九章算術卷二訂訛補圖

休寧戴震東原粟率：五十，糲米三十，粺米二十七，糳米二十四，御米二十一。

按其率出錢六百二十，買羽二千一百翭。反之，當二百四十錢一錢四翭。其三百八十錢一錢三翭。