九章算術卷四訂訛補圖

九章算術卷四訂訛補圖

休寧戴震東原祖暅之開立圓術曰：以二十一乘積，十一而一，開立方除之，卽立圓徑。其意何也？取立方棊一枚，令立樞於左後之下隅，從規去其右上之廉，又合而橫規之，去其前上之廉，右前之廉，於是立方之棊分而爲四規。內棊一，謂之內棊規外棊三，謂之外棊。更合四棊，復横斷之。以句股言之，令餘高爲句內棊，斷上方爲股。本方之數其弦也。句股之法，以句幂減弦幂，則餘爲股幂。若令餘高自乘，減本方之幂，餘卽內減棊斷上方之幂也。本方之幂，卽外四棊之斷上幂。然則餘高自乘卽外三棊之斷上幂矣。不問高卑，勢皆然也。故曰：丸居立方三分之一也。