九章算术卷四订讹补图

九章算术卷四订讹补图

休宁戴震东原祖暅之开立圆术曰：以二十一乘积，十一而一，开立方除之，即立圆径。其意何也？取立方棋一枚，令立枢于左后之下隅，从规去其右上之廉，又合而横规之，去其前上之廉，右前之廉，于是立方之棋分而为四规。内棋一，谓之内棋规外棋三，谓之外棋。更合四棋，复横断之。以句股言之，令余高为句内棋，断上方为股。本方之数其弦也。句股之法，以句幂减弦幂，则余为股幂。若令余高自乘，减本方之幂，余即内减棋断上方之幂也。本方之幂，即外四棋之断上幂。然则余高自乘即外三棋之断上幂矣。不问高卑，势皆然也。故曰：丸居立方三分之一也。